[рис.] На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Найдём уравнение прямой, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= - $\frac{5}{1}$ = - 5$ По графику y(−1) = −1, отсюда $ - 5 \cdot ( - 1 ) + b= - 1 = сильно b= - 6$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y= - 5x - 6$
Найдём уравнение прямой, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= - $\frac{3}{3}$ = - 1$ По графику y(2) = −1, отсюда $ - 1 \cdot 2 + b= - 1 = сильно b=1$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y= - x + 1$
Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:
$ - 5x - 6= - x + 1 = сильно - 4x=7 = сильно x= - $\frac{7}{4}$ = - 1,75$
Тогда ордината точки пересечения графиков функций равна $y ( - 1,75 ) = - ( - 1,75 ) + 1=2,75$
Ответ: 2,75.
Найдём уравнение прямой, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= - $\frac{5}{1}$ = - 5$ По графику y(−1) = −1, отсюда $ - 5 \cdot ( - 1 ) + b= - 1 = сильно b= - 6$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y= - 5x - 6$
Найдём уравнение прямой, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= - $\frac{3}{3}$ = - 1$ По графику y(2) = −1, отсюда $ - 1 \cdot 2 + b= - 1 = сильно b=1$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y= - x + 1$
Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:
$ - 5x - 6= - x + 1 = сильно - 4x=7 = сильно x= - $\frac{7}{4}$ = - 1,75$
Тогда ордината точки пересечения графиков функций равна $y ( - 1,75 ) = - ( - 1,75 ) + 1=2,75$
Ответ: 2,75.
Правильный ответ:
2,75
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70962 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
$система выражений 3 |x плюс 1| мин...
ID 67705 • Задание №13
а) Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате левая круглая скобка дробь: числ...
🔗 Другие задания линии №11 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66856
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx ...
ID 66857
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx ...
ID 66858
[рис.] На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения ...
ID 66859
[рис.] На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения ...
ID 66861
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x ...