Из графика находим, что угловой коэффициент прямой $k = \frac{7}{4}$ С другой стороны

$k = $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\frac{f ( - 1 ) - f ( - 5 )}{ - 1 - ( - 5 )}$ = \frac{ - 3 - f ( - 5 )}{4}$

откуда $\frac{ - 3 - f ( - 5 )}{4} = \frac{7}{4}$ и потому $f ( - 5 ) = - 10$

Ответ: $f ( - 5 ) = - 10$

Приведем другое решение.
Заметим, что для линейной функции

$k= $\frac{f ( x_1 ) - f ( x_2 )}{x_1 - x_2}$ = $\frac{4 - ( - 3 )}{3 - ( - 1 )}$ = \frac{7}{4}$

Для точки с координатами (3; 4) получим:

$4= $\frac{7}{4}$ \cdot 3 + b = сильно b= - \frac{5}{4}$

Тогда $f ( x ) = $\frac{7}{4}$ x - \frac{5}{4}$ а потому

$f ( - 5 ) = $\frac{7}{4}$ \cdot ( - 5 ) - $\frac{5}{4}$ = - 10$