а)  Преобразуем исходное уравнение:

$4 \cos в степени 4 x + 9 \cos 2x - 1=0 = сильно 4 \cos в степени 4 x + 18 \cos ^2 x - 10=0 = сильно$
$ = сильно 2 \cos в степени 4 x + 9 \cos ^2 x - 5=0 = сильно ( \cos ^2 x + 5 ) ( 2 \cos ^2 x - 1 ) =0 = сильно \cos ^2 x= $\frac{1}{2}$ = сильно$ $ = сильно 2 \cos в степени 4 x + 9 \cos ^2 x - 5=0 = сильно$
$ = сильно ( \cos ^2 x + 5 ) ( 2 \cos ^2 x - 1 ) =0 = сильно \cos ^2 x= $\frac{1}{2}$ = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} \cos x= \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2} , \cos x= - \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=\pm $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k,k принадлежит Z ,x=\pm $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z . \end{array} \right.$

[рис.]
б)  С помощью единичной окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $[ 3 \pi ; $\frac{9 \pi}{2}$ ]$ Получим: $\frac{13 \pi}{4}$ $\frac{15 \pi}{4}$ и $\frac{17 \pi}{4}$

Ответ: а) $\{ \pm $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi k;\pm $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n,n,k принадлежит Z \}$ б) $\frac{13 \pi}{4}$ $\frac{15 \pi}{4}$ $\frac{17 \pi}{4}$