[рис.] а)  Разложим левую часть на множители:

$2 \sin x \cos x - 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos ^2 x - 4 \sin x + 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x=0 = сильно$

$ = сильно \sin x ( \cos x - 2 ) - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x ( \cos x - 2 ) =0 = сильно$

$ = сильно ( \cos x - 2 ) ( \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x ) =0$

Уравнение $\cos x - 2=0$ не имеет корней. Имеем $\sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x=0$
Если $\cos x=0$ то $\sin x=0$ это невозможно. Это однородное уравнение первой степени, разделим обе его части на $\cos x$ Получаем:

$\text{tg} x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента =0 = сильно x= $\frac{\pi}{3}$ + \pi k, k принадлежит Z$

б)  Отрезку $[ \pi ; $\frac{5 \pi}{2}$ ]$ принадлежат корни $\frac{4 \pi}{3}$ и $\frac{7 \pi}{3}$ (см. рис.).

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{3}$ + \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $\frac{4 \pi}{3} ; \frac{7 \pi}{3}$