а)  Преобразуем уравнение:

$\cos 3x \sin 3x= \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos ( 12x + $\frac{3 \pi}{2}$ ) = сильно $\frac{1}{2}$ \sin 6x = $\frac{1}{2}$ \sin 12x = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 6x = 12x + 2 \pi k,6x = \pi - 12x + 2 \pi k \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi k}{3}$ ,x = $\frac{\pi}{18}$ + $\frac{\pi k}{9}$ , \end{array} \right. . k принадлежит Z$ $\cos 3x \sin 3x= \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos ( 12x + $\frac{3 \pi}{2}$ ) = сильно$
$ = сильно $\frac{1}{2}$ \sin 6x = $\frac{1}{2}$ \sin 12x = сильно \left[ \begin{array}{l} 6x = 12x + 2 \pi k,6x = \pi - 12x + 2 \pi k \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi k}{3}$ ,x = $\frac{\pi}{18}$ + $\frac{\pi k}{9}$ , \end{array} \right. . k принадлежит Z$

б)  Проверим корни на отрезке $[ - $\frac{3 \pi}{4}$ ; - $\frac{\pi}{4}$ ]$ методом неравенств:

$ - $\frac{3 \pi}{4}$ меньше или = - $\frac{\pi k}{3}$ меньше или = - $\frac{\pi}{4}$ = сильно - 9 меньше или = - 4k меньше или = - 3 = сильно k = 2; k = 1$

Подставив полученные значения k, получим $x = - \frac{2 \pi}{3}$ и $x = - \frac{\pi}{3}$
Следующий корень:

$ - $\frac{3 \pi}{4}$ меньше или = $\frac{\pi}{18}$ + $\frac{\pi k}{9}$ меньше или = - $\frac{\pi}{4}$ = сильно - 27 меньше или = 2 + 4k меньше или = - 9 = сильно - 29 меньше или = 4k меньше или = - 11$

Получим ряд k:

$k = - 3; k = - 4; k = - 5; k = - 6; k = - 7$

Подставим данные значения:

$k = - 3: $\frac{\pi}{18}$ - $\frac{\pi}{3}$ = - \frac{5 \pi}{18}$
$k = - 4: $\frac{\pi}{18}$ - $\frac{4 \pi}{9}$ = - \frac{7 \pi}{18}$
$k= - 5: $\frac{\pi}{18}$ - $\frac{5 \pi}{9}$ = - \frac{9 \pi}{18}$
$k = - 6: $\frac{\pi}{18}$ - $\frac{2 \pi}{3}$ = - \frac{11 \pi}{18}$
$k = - 7: $\frac{\pi}{18}$ - $\frac{7 \pi}{9}$ = - \frac{13 \pi}{18}$

Ответ:
а)   $\{ $\frac{\pi k}{3}$ , $\frac{\pi}{18}$ + $\frac{\pi k}{9}$ \}$ где $k принадлежит Z$
б)   $ - $\frac{13 \pi}{18}$ ; - $\frac{2 \pi}{3}$ ; - $\frac{11 \pi}{18}$ ; - $\frac{\pi}{2}$ ; - $\frac{7 \pi}{18}$ ; - $\frac{\pi}{3}$ ; - \frac{5 \pi}{18}$