[рис.] а)  Запишем исходное уравнение в виде:

$2 \sin x \cdot \cos x - 2 \sin x + \cos x - 1=0 = сильно ( \cos x - 1 ) ( 2 \sin x + 1 ) =0$

Значит, $\cos x=1$ откуда $x=2 \pi k$ $k принадлежит Z$ или $\sin x= - \frac{1}{2}$ откуда $x= - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n$ $n принадлежит Z$ или $x= - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi m$ $m принадлежит Z$
б)  С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $[ 2 \pi ; $\frac{7 \pi}{2}$ ]$ Получим числа: $2 \pi$ $\frac{19 \pi}{6}$

Ответ: a)  $\{ 2 \pi k; - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n; - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi m : k, n, m принадлежит Z \}$ б)  $2 \pi$ $\frac{19 \pi}{6}$