[рис.] Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на \sin угла между ними. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть одна сторона параллелограмма и прямоугольника равна a, вторая равна b, а острый угол параллелограмма равен α. Следовательно, площадь параллелограмма равна $S_1 = a \cdot b \cdot \sin альфа$ а площадь прямоугольника равна $S_2 = a \cdot b$ По условию площадь прямоугольника вдвое больше: $S_2 = 2S_1$ Таким образом,
$a \cdot b = 2 \cdot a \cdot b \cdot \sin альфа = сильно \sin альфа = 0,5 = сильно альфа = 30 ^{\circ}$
Ответ: 30.
$a \cdot b = 2 \cdot a \cdot b \cdot \sin альфа = сильно \sin альфа = 0,5 = сильно альфа = 30 ^{\circ}$
Ответ: 30.
Правильный ответ:
30
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64239 • Задание №1
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, $BH = 12$ $тангенс A = дробь: числитель: 2, знаменате...
ID 65878 • Задание №7
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $v левая круглая скобка t правая ...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....