а)  Решим уравнение:
Пусть $t=4 в степени ( \sin x )$ тогда

$t ^2 - 6t + 8=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t=2,t=4. \end{array} \right.$

Вернёмся к исходной переменной:
[рис.]

$\left[ \begin{array}{l} 4 в степени ( \sin x ) =2,4 в степени ( \sin x ) =4 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x= $\frac{1}{2}$ , \sin x=1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k ,x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k,x= $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, \end{array} \right. . k принадлежит Z$

б)  С помощью единичной окружности отберём корни на отрезке $[ - 5 \pi ; - $\frac{7 \pi}{2}$ ]$ Находим: $ - \frac{23 \pi}{6}$ $ - \frac{7 \pi}{2}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k, $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $ - \frac{23 \pi}{6}$ $ - \frac{7 \pi}{2}$