Решим первое неравенство системы:

$9 в степени ( x ) - 2 в степени ( $\frac{2x + 1}{2}$ ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x + 7}{2}$ ) - 3 в степени ( 2x - 1 ) = сильно 3 в степени ( 2x ) + 3 в степени ( 2x - 1 ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x + 1}{2}$ ) + 2 в степени ( $\frac{2x + 7}{2}$ ) = сильно 3 в степени ( 2x - 1 ) ( 3 + 1 ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x - 1}{2}$ ) ( 2 + 16 ) = сильно$ $9 в степени ( x ) - 2 в степени ( $\frac{2x + 1}{2}$ ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x + 7}{2}$ ) - 3 в степени ( 2x - 1 ) = сильно 3 в степени ( 2x ) + 3 в степени ( 2x - 1 ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x + 1}{2}$ ) + 2 в степени ( $\frac{2x + 7}{2}$ ) = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( 2x - 1 ) ( 3 + 1 ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x - 1}{2}$ ) ( 2 + 16 ) = сильно$ $9 в степени ( x ) - 2 в степени ( $\frac{2x + 1}{2}$ ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x + 7}{2}$ ) - 3 в степени ( 2x - 1 ) = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( 2x ) + 3 в степени ( 2x - 1 ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x + 1}{2}$ ) + 2 в степени ( $\frac{2x + 7}{2}$ ) = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( 2x - 1 ) ( 3 + 1 ) меньше 2 в степени ( $\frac{2x - 1}{2}$ ) ( 2 + 16 ) = сильно$

$ = сильно 4 \cdot 3 в степени ( 2x - 1 ) меньше 18 \cdot ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) в степени ( 2x - 1 ) = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x - 1 ) меньше $\frac{9}{2}$ = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x - 1 ) меньше ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) ^2 = сильно 2x - 1 меньше 2 = сильно$ $ = сильно 4 \cdot 3 в степени ( 2x - 1 ) меньше 18 \cdot ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) в степени ( 2x - 1 ) = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x - 1 ) меньше $\frac{9}{2}$ = сильно$
$ = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x - 1 ) меньше ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) ^2 = сильно 2x - 1 меньше 2 = сильно$

$ = сильно 2x меньше 3 = сильно x меньше 1,5$

Итак, решения первого неравенства: $( - бесконечность ;1,5 )$
Теперь решим второе неравенство системы. Найдем ограничения на $x:$

$x ^2 - 3x - 4 меньше 0 = сильно - 1 меньше x меньше 4$

Для таких $x:$

$\frac{x - 1}{x} больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x меньше 0, новая строка x больше или = 1. \end{array} \right.$

Но с учетом ограничений на x получим: $ - 1 меньше x меньше 0$ или $1 меньше или = x меньше 4$
Пересечение решений обоих неравенств системы: $( - 1; 0 ) \cup [ 1; 1,5 )$
Замечание.
Решение первого неравенства возможно и так:

$3 в степени ( 2x - 1 ) ( 3 + 1 ) меньше ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) в степени ( 2x - 1 ) \cdot ( 4 + 4 \cdot 8 ) = сильно $\frac{4}{3}$ \cdot 3 в степени ( 2x ) меньше ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) в степени ( 2x ) \cdot 9 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x ) меньше \frac{3 \cdot 9 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{4} = сильно$ $3 в степени ( 2x - 1 ) ( 3 + 1 ) меньше ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) в степени ( 2x - 1 ) \cdot ( 4 + 4 \cdot 8 ) = сильно$
$ = сильно $\frac{4}{3}$ \cdot 3 в степени ( 2x ) меньше ( $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) в степени ( 2x ) \cdot 9 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x ) меньше \frac{3 \cdot 9 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{4} = сильно$

$ = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x ) меньше \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \cdot $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{4 \cdot $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x ) меньше \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \cdot $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} = сильно$

$ = сильно ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) в степени ( 2x ) меньше ( \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} ) ^3 = сильно 2x меньше 3 = сильно x меньше 1,5$

Ответ: $( - 1; 0 ) \cup [ 1; 1,5 )$