а)  Девочки играют 8 партий против мальчиков (каждая по 4), и максимальное число очков, которое они могут набрать в них, это 8. Друг с другом девочки играют 2 партии, сумма очков, которые разыгрываются в этих партиях, равна 2. Поэтому наибольшее количество очков = $8 + 2=10$
б)  Если каждый играет с каждым по два раза, то состоится 18 туров, в каждом из которых играется по 5 партий. В каждой разыгрывается 1 очко, поэтому сумма всех набранных очков равна 90.
в)  Докажем, что девочек может быть сколько угодно. Пусть мальчиков и девочек поровну: d мальчиков и d девочек. Тогда в двухкруговом турнире состоится $d ( d - 1 )$ партий между мальчиками и $d ( d - 1 )$ партий между девочками. Всего партий в этом турнире будет $2d ( 2d - 1 )$ поэтому партий между мальчиками и девочками будет $2d ( 2d - 1 ) - 2d ( d - 1 ) =2d ^2$ Пусть девочки набрали в этих партиях $d/2$ очков (например, каждая девочка сыграла с одним из мальчиков вничью, а остальным проиграла). Тогда общее количество очков, набранных девочками, = $d ( d - 1 ) + d/2=d ( d - 1/2 )$ Общее количество очков, набранных мальчиками = $d ( d - 1 ) + 2d ^2 - d/2=3d ( d - 1/2 )$ Таким образом, мальчики набрали втрое больше очков, чем девочки.

Ответ: а)  10; б)  90; в)  все натуральные числа.