а)  Рассмотрим последовательность: $\frac{1}{24} , $\frac{1}{30}$ , $\frac{1}{40}$ , $\frac{1}{60}$ , \frac{1}{120}$ Легко видеть, что это прогрессия с разностью $d= - \frac{1}{120}$
б)  Пусть существует бесконечная арифметическая прогрессия, все члены которой являются членами данной последовательности. Пусть, для определенности, первый член этой прогрессии равен $a_1$ а разность этой прогрессии равна $d меньше 0$ Тогда возьмем натуральное n такое, что $nd меньше - 1$ Тогда получим, что $a_n + 1=a_1 + nd меньше 1 - 1 =0$ Значит, $( n + 1 )$ -й член нашей прогрессии отрицательный, а этого не может быть.
в)  Рассмотрим следующую арифметическую прогрессию: $\frac{1}{2013!}$ $\frac{2}{2013!}$ $\frac{3}{2013!}$ …, $\frac{2013}{2013!}$ Ясно, что каждая из этих дробей является членом данной последовательности.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  да.