а)  Да, например:

$\frac{1 + 9 + 2 + 8}{4} = \frac{3 + 7}{2}$

поэтому можно сделать группы $( 1;2;8;9 )$ $( 3;7 )$ $( 4;5;6;16 )$
б)  Нет. Тогда в каждой группе среднее арифметическое было бы = среднему арифметическому всех чисел, то есть $\frac{61}{10}$ что невозможно, если чисел в группе меньше десяти.
в)  В одной из групп среднее арифметическое должно оказаться больше чем $\frac{61}{10} = целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 10$ Попробуем определить наименьшее возможное число, большее $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 10$ Его целая часть не меньше шести (есть пример, когда ровно шесть), а у дробной знаменатель не больше 8 (иначе в группе с этим средним не менее 10 чисел). Наименьшее из таких чисел это $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8$ Для такого среднего нужна группа из восьми чисел с суммой 49. Останутся два числа с суммой 12, хотя бы одно из них будет не меньше семи. Следующее число это $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7$ Его добиться можно, разбив числа на группы $( 6 )$ $( 5;7 )$ $( 1;2;3;4;8;9;16 )$

Ответ: а) да; б) нет; в) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 7$