Расставим знаки и объясним их. Для этого определим границы предложений и выделим союзы.

[Сначала я думал], (1) (что шахматы  — это не для меня) (2) и (3) (что я ничего не пойму в учебнике шахматной игры), (4) [однако(5) (когда начал читать) (6), то увидел], (7) , (что он написан очень просто) (8) и (что шахматную науку одолеть мне вполне по силам.

Это предложение с разными видами связи, содержит 7 простых.
Пронумеруем предложения.
1.  Сначала я думал
2.  что что шахматы  — это не для меня
3.  что я ничего не пойму в учебнике шахматной игры
4.  то увидел
5.  когда начал читать
6.  что он написан очень просто
7.  шахматную науку одолеть мне вполне по силам)

Сделаем схему:
{[1 ...], (2 что ...) и (3 что)}, {[4 однако (5 когда...), то...], (6 что...) и (7 что...)}.
В предложении две главных части, к каждой из них свои придаточные. Всё предложение распадается на две части, они соединены сочинительным союзом «однако».
Запятых 2 и 3 нет потому, что союз «и» соединяет однородные придаточные предложения (2 и 3 по отношению к 1).
Запятая 8 не ставится, так как союз «и» соединяет однородные придаточные (6 и 7 по отношению к 4). Вставим мысленно союз «что», чтобы убедиться: вопрос ставится одинаковый (увидел что и что).
Запятая 2 на месте стыка союзов «однако» «когда» НЕ нужна, так как предложение 5 переместить нельзя, мешает ТО в предложении 4.
Таким образом, запятые 1 6 7 ставятся по правилу запятых в СПП, в запятая 4 по правилу запятой в ССП.

Ответ: 1467 ИЛИ любая другая последовательность этих цифр.