[рис.] Необходимо различать два понятия: путь и перемещение. Путь  — величина строго положительная, это длина пройденного телом участка траектории. Под перемещением же тела понимается изменение его координаты, перемещение может быть отрицательным. Пройденный телом путь определяется зависимостью от времени модуля скорости. Чтобы из графика зависимости проекции скорости тела от времени получить график модуля скорости, необходимо зеркально отразить относительно горизонтальной оси все отрицательные участки.
Имея график модуля скорости, пройденный телом путь можно найти, вычислив площадь под графиком (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). За 8 с тело прошло путь:

$S= $\frac{1}{2}$ \cdot 10м/с \cdot 4с + $\frac{1}{2}$ \cdot 5м/с \cdot ( 8с - 4с ) =30м$

Другой способ решения заключается в анализе каждого участка графика в отдельности, определения из графика начальных скоростей и ускорений на каждом этапе и использования стандартных кинематических формул для пути.

Ответ: 30.