Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна 4 см, масса груза — 400 г, жесткость пружины — 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза?
💡 Пошаговый разбор и решение:
В силу закона сохранения энергии, максимальная кинетическая и максимальная потенциальная энергия пружинного маятника равны:
$\frac{m v _\max ^2}{2} = \frac{kx_max ^2}{2}$
$v _\max= \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента x_\max= \sqrt{аргумента: $\frac{40}{0,}$ аргумента 4} \cdot 0,04=0,4м/с$
Ответ: 0,4 м/с.
Приведем другое решение.
При малых колебаниях максимальная скорость связана с амплитудой колебаний и круговой частотой соотношением $v _м=\omega x_м$
Так как циклическая частота пружинного маятника равна $\omega = \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента$ получаем, что максимальная скорость равна $v _м= \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента x_м= \sqrt{аргумента: $\frac{40}{0,}$ аргумента 4} \cdot 0,04=0,4м/с$
$\frac{m v _\max ^2}{2} = \frac{kx_max ^2}{2}$
$v _\max= \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента x_\max= \sqrt{аргумента: $\frac{40}{0,}$ аргумента 4} \cdot 0,04=0,4м/с$
Ответ: 0,4 м/с.
Приведем другое решение.
При малых колебаниях максимальная скорость связана с амплитудой колебаний и круговой частотой соотношением $v _м=\omega x_м$
Так как циклическая частота пружинного маятника равна $\omega = \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента$ получаем, что максимальная скорость равна $v _м= \sqrt{аргумента: $\frac{k}{m}$} аргумента x_м= \sqrt{аргумента: $\frac{40}{0,}$ аргумента 4} \cdot 0,04=0,4м/с$
Правильный ответ:
0,4 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 168265 • Задание №21
Два одинаковых медных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар нагрелся на 8 °C, оставая...
ID 105499 • Задание №11
Через участок цепи (см. рис.) течет постоянный ток I = 4 А. Какую силу тока покажет включенный в эту цепь ид...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 107666
Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты...
ID 107667
Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а радиус Плюка в два раза больше ...
ID 107668
[рис.] Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скорость...
ID 107669
[рис.] По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равны...
ID 107670
Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/с, направленную ...