Снаряд, запущенный вертикально вверх, разорвался на высоте 70 м над землей, в высшей точке своего подъема, на три одинаковых осколка. Первый осколок сразу после взрыва полетел вертикально вниз, а второй — горизонтально. Скорости первого и второго осколков сразу после взрыва были одинаковыми по модулю и равными 10 м/с. Чему будет равен модуль скорости третьего осколка в момент его падения на землю? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Снаряд разорвался в наивысшей точке своего подъема, следовательно, его скорость была равна нулю. Пренебрегая действием внешних сил на снаряд в момент разрыва, заключаем, что для него и его осколков выполняется закон сохранения импульса $m \vec v _1 + m \vec v _2 + m \vec v _3=0$ причем, для осколков = й массы $\vec v _1 + \vec v _2 + \vec v _3=0$
Из рисунка находим, что начальная скорость третьего осколка равна:
$v _3= $\sqrt{аргумента: v _1 ^2 + v _2 ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 10 ^2 + 10 ^2}$ аргумента =10 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента м/с$
Третий осколок обладал в точке разрыва потенциальной энергией $E_п_1=mgh$ и кинетической энергией $E_к_1= \frac{m v _3 ^2}{2}$ В момент падения на Землю он обладал кинетической энергией $E_к= \frac{m v ^2}{2}$ Запишем закон сохранения энергии для третьего осколка:
$E_п_1 + E_к_1=E_к_2$
$mgh + $\frac{m v _3 ^2}{2}$ = \frac{m v ^2}{2}$
Выразим скорость осколка в момент падения на Землю:
$v = $\sqrt{аргумента: 2gh + v _3 ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 10 \cdot 70 + 200}$ аргумента =40м/с$
Ответ: 40 м/с.
Из рисунка находим, что начальная скорость третьего осколка равна:
$v _3= $\sqrt{аргумента: v _1 ^2 + v _2 ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 10 ^2 + 10 ^2}$ аргумента =10 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента м/с$
Третий осколок обладал в точке разрыва потенциальной энергией $E_п_1=mgh$ и кинетической энергией $E_к_1= \frac{m v _3 ^2}{2}$ В момент падения на Землю он обладал кинетической энергией $E_к= \frac{m v ^2}{2}$ Запишем закон сохранения энергии для третьего осколка:
$E_п_1 + E_к_1=E_к_2$
$mgh + $\frac{m v _3 ^2}{2}$ = \frac{m v ^2}{2}$
Выразим скорость осколка в момент падения на Землю:
$v = $\sqrt{аргумента: 2gh + v _3 ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 10 \cdot 70 + 200}$ аргумента =40м/с$
Ответ: 40 м/с.
Правильный ответ:
40 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107707 • Задание №22
Снаряд массой 2 кг, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два равных осколка. Первый осколок массой 1 ...
ID 108509 • Задание №25
[рис.] Изначально покоящаяся частица проходит в электрическом поле от одной точки до другой, напряжение между ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 107666
Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты...
ID 107667
Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а радиус Плюка в два раза больше ...
ID 107668
[рис.] Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скорость...
ID 107669
[рис.] По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равны...
ID 107670
Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/с, направленную ...