На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объемом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до 100 км/ч за 4,8 секунды. Считая, что процесс разгона происходит по горизонтали и является = ускоренным, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона.
Какие законы Вы используете для описания движения водителя? Обоснуйте их применение.
Какие законы Вы используете для описания движения водителя? Обоснуйте их применение.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обоснование. Систему отсчета, связанную с дорогой, будем считать инерциальной. Автомобиль движется поступательно. Водитель покоится относительно автомобиля и движется относительно дороги также поступательно. Поэтому водителя можно считать материальной точкой. На него действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры, направленная под некоторым углом к горизонту. Силой трения между водителем и сиденьем пренебрегают. Водитель движется относительно дороги с тем же ускорением, что автомобиль. Для описания движения водителя можно применить второй закон Ньютона.
Перейдем к решению. При разгоне с постоянным ускорением a от нулевой начальной скорости до конечной скорости $v$ в течение времени t имеем, согласно кинематическим соотношениям, $v =at$ откуда:
$a= $\frac{v}{t}$ = $\frac{100 \cdot 1000}{3600 \cdot 4,8}$ $\frac{м}{с ^2}$ \approx 5,79м/с ^2$
Сила $\vecF$ действующая на водителя со стороны сиденья при таком разгоне, складывается по правилу параллелограмма из двух взаимно перпендикулярных оставляющих. По вертикали водитель не движется, и на основании второго закона Ньютона вертикальная проекция искомой силы равна силе тяжести: $F_в=mg$ где m — масса водителя. Горизонтальная проекция искомой силы обеспечивает, согласно второму закону Ньютона, = ускоренное движение водителя вместе с автомобилем: $F_г=ma$
Таким образом, \text{tg} угла а наклона вектора $\vecF$ к горизонту равен:
$\text{tg} альфа = $\frac{F_в}{F_г}$ = $\frac{mg}{ma}$ = $\frac{g}{a}$ = $\frac{gt}{v}$ \approx $\frac{10}{5,79}$ \approx 1,73$
а сам угол $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx \arctan ( 1,73 ) \approx 60 ^{\circ}$
Ответ: $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx 60 ^{\circ}$
Перейдем к решению. При разгоне с постоянным ускорением a от нулевой начальной скорости до конечной скорости $v$ в течение времени t имеем, согласно кинематическим соотношениям, $v =at$ откуда:
$a= $\frac{v}{t}$ = $\frac{100 \cdot 1000}{3600 \cdot 4,8}$ $\frac{м}{с ^2}$ \approx 5,79м/с ^2$
Сила $\vecF$ действующая на водителя со стороны сиденья при таком разгоне, складывается по правилу параллелограмма из двух взаимно перпендикулярных оставляющих. По вертикали водитель не движется, и на основании второго закона Ньютона вертикальная проекция искомой силы равна силе тяжести: $F_в=mg$ где m — масса водителя. Горизонтальная проекция искомой силы обеспечивает, согласно второму закону Ньютона, = ускоренное движение водителя вместе с автомобилем: $F_г=ma$
Таким образом, \text{tg} угла а наклона вектора $\vecF$ к горизонту равен:
$\text{tg} альфа = $\frac{F_в}{F_г}$ = $\frac{mg}{ma}$ = $\frac{g}{a}$ = $\frac{gt}{v}$ \approx $\frac{10}{5,79}$ \approx 1,73$
а сам угол $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx \arctan ( 1,73 ) \approx 60 ^{\circ}$
Ответ: $альфа = \arctan $\frac{gt}{v}$ \approx 60 ^{\circ}$
Правильный ответ:
$альфа = арктангенс дробь: числитель: gt, знаменатель: v конец дроби \approx 60 градусов$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108263 • Задание №24
Идеальный тепловой двигатель 1, работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Тн1 = 800 °C и холо...
ID 168104 • Задание №19
Конец магнитной стрелки притянулся к одному из концов стального стержня. Можно ли сделать вывод о том, что изн...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует. | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует. | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности; применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) представлен схематический рисунок с указанием сил, поясняющий решение;
IV) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Пункт III представлен не в полном объеме, содержит ошибки или отсутствует.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №26 по предмету Физика:
ID 108782
Два одинаковых груза массой $M=100 г$ каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити,...
ID 108784
[рис.] Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором $2 а...
ID 108785
[рис.] К одному концу легкой пружины жесткостью k = 100 Н/м прикреплен массивный груз, лежащ...
ID 108786
[рис.] В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с б...
ID 108787
[рис.] Брусок массой m = 1 кг, привязанный к потолку легкой нитью, опирается на массивную гор...