[рис.] Грузы массами M и m = 1 кг связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту $альфа$ = 30°, коэффициент трения $\mu$ = 0,2). Чему = минимальное значение массы M, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?
Какие законы Вы используете для описания = весия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Какие законы Вы используете для описания = весия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обоснование. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Брусок и груз могут двигаться поступательно, следовательно, их можно считать материальными точками. На груз действуют сила тяжести $m\vec g$ и сила натяжения нити $\vec T_2$ на брусок действуют сила тяжести $M\vec g$ сила натяжения нити $\vec T_1$ сила трения $\vec F_тр$ сила реакции опоры $\vec N$ В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, можно применять второй закон Ньютона для каждого тела. Поскольку нить легкая, а блок идеальный (его масса равна нулю, трением в оси можно пренебречь), то $T_1$ = $T_2$ =T. Система находится в = весии, если сила трения покоя достигает максимального значения и равна силе трения скольжения.
Перейдем к решению. [рис.]
1. Масса М будет минимальной в том случае, если сила трения, действующая на брусок, будет направлена вниз вдоль наклонной плоскости. Изобразим силы, действующие на каждое тело. Так как нить легкая, то T1 = T2 = T.
2. Запишем второй закон Ньютона для обоих тел:
$M\vec g + \vec T + \vec F_тр + \vec N=0$
$\vec T + m\vec g=0$
В проекциях на координатные оси:
$ - Mg \sin альфа + T - F_тр=0$
$N - Mg \cos альфа =0$
T − mg = 0.
Учитывая, что $F_тр=\mu N$ и объединяя формулы, получаем:
$M= $\frac{m}{\sin альфа + \mu \cos альфа}$ = \frac{1}{\sin 30 ^{\circ} + 0,2 \cos 30 ^{\circ}} \approx 1,49кг$
Ответ: 1,49.
Перейдем к решению. [рис.]
1. Масса М будет минимальной в том случае, если сила трения, действующая на брусок, будет направлена вниз вдоль наклонной плоскости. Изобразим силы, действующие на каждое тело. Так как нить легкая, то T1 = T2 = T.
2. Запишем второй закон Ньютона для обоих тел:
$M\vec g + \vec T + \vec F_тр + \vec N=0$
$\vec T + m\vec g=0$
В проекциях на координатные оси:
$ - Mg \sin альфа + T - F_тр=0$
$N - Mg \cos альфа =0$
T − mg = 0.
Учитывая, что $F_тр=\mu N$ и объединяя формулы, получаем:
$M= $\frac{m}{\sin альфа + \mu \cos альфа}$ = \frac{1}{\sin 30 ^{\circ} + 0,2 \cos 30 ^{\circ}} \approx 1,49кг$
Ответ: 1,49.
Правильный ответ:
1,49
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108758 • Задание №25
Колебательный контур настроен на частоту 97,6 МГц. В конденсатор контура поместили диэлектрик, а в катушку вст...
ID 103127 • Задание №4
Для экспериментального определения скорости звука ученик встал на расстоянии 30 м от стены и хлопнул в ладоши....
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует. | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует. | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №26 по предмету Физика:
ID 108782
Два одинаковых груза массой $M=100 г$ каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити,...
ID 108783
На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объе...
ID 108784
[рис.] Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором $2 а...
ID 108785
[рис.] К одному концу легкой пружины жесткостью k = 100 Н/м прикреплен массивный груз, лежащ...
ID 108786
[рис.] В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с б...