На двух невесомых нерастяжимых вертикальных нитях подвешена горизонтальная пробирка с газом, закрытая пробкой. Масса пробирки М = 0,05 кг, длина нитей L = 0,4 м, нить рвется, когда к ней прикладывается сила Т = 0,5 Н. При нагревании подвешенной пробирки из нее вылетает пробка массой m со скоростью 10 м/с. Найти минимальную массу пробки, при которой в момент ее вылета нити разорвутся.
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия пробирки и пробки? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Какие законы Вы используете для описания взаимодействия пробирки и пробки? Обоснуйте их применение к данному случаю.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обоснование
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Силы сопротивления воздуха не оказывают влияние на движение пробки и пробирки, поскольку они пренебрежимо малы. Внешние силы реакции опоры и силы тяжести не оказывают действия в горизонтальном направлении (так как сумма их проекций на горизонтальную ось равна нулю). Следовательно, в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения импульса.
В нижней точке пробирку можно считать материальной точку, на которую действуют сила натяжения нити и сила тяжести. В инерциальной системе отсчета можно применить второй закон Ньютона. = действующая сил в этой точке является причиной центростремительного ускорения. Значит, можно применять законы = мерного движения тела по окружности.
Перейдем к решению.
1. При взаимодействии пробки с пробиркой они приобретут скорости, равные соответственно υ и u. По закону сохранения импульса mυ = Mu, откуда $m= \frac{Mu}{v}$
2. Пробирка приобретет скорость и в нижней точке по второму закону Ньютона 2T − Mg = Ma. При этом центростремительное ускорение пробирки = $a= \frac{u ^2}{L}$
Отсюда:
$u= \sqrt{аргумента: $\frac{L ( 2T - Mg )}{M}$} аргумента$
3. Находим искомую массу пробки:
$m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента = $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =$
$=0,01кг =10г$
Ответ: 10 г.
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Силы сопротивления воздуха не оказывают влияние на движение пробки и пробирки, поскольку они пренебрежимо малы. Внешние силы реакции опоры и силы тяжести не оказывают действия в горизонтальном направлении (так как сумма их проекций на горизонтальную ось равна нулю). Следовательно, в инерциальной системе отсчета применим закон сохранения импульса.
В нижней точке пробирку можно считать материальной точку, на которую действуют сила натяжения нити и сила тяжести. В инерциальной системе отсчета можно применить второй закон Ньютона. = действующая сил в этой точке является причиной центростремительного ускорения. Значит, можно применять законы = мерного движения тела по окружности.
Перейдем к решению.
1. При взаимодействии пробки с пробиркой они приобретут скорости, равные соответственно υ и u. По закону сохранения импульса mυ = Mu, откуда $m= \frac{Mu}{v}$
2. Пробирка приобретет скорость и в нижней точке по второму закону Ньютона 2T − Mg = Ma. При этом центростремительное ускорение пробирки = $a= \frac{u ^2}{L}$
Отсюда:
$u= \sqrt{аргумента: $\frac{L ( 2T - Mg )}{M}$} аргумента$
3. Находим искомую массу пробки:
$m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента = $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =$
$=0,01кг =10г$
Ответ: 10 г.
Правильный ответ:
10 г
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108399 • Задание №25
[рис.] Какое количество теплоты выделится в схеме, изображенной на рисунке, после размыкания ключа $К$ ? Парам...
ID 107208 • Задание №20
Необходимо экспериментально изучить зависимость заряда, накопленного конденсатором, от ЭДС аккумулятора. Какие...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует. | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует. | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №26 по предмету Физика:
ID 108782
Два одинаковых груза массой $M=100 г$ каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити,...
ID 108783
На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объе...
ID 108784
[рис.] Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором $2 а...
ID 108785
[рис.] К одному концу легкой пружины жесткостью k = 100 Н/м прикреплен массивный груз, лежащ...
ID 108786
[рис.] В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с б...