В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии ( $E_1= - 13,6эВ$ ) поглощает фотон и ионизуется. Электрон, вылетевший из атома в результате ионизации, движется вдали от ядра со скоростью $v = 1000км/с$ Какова длина волны поглощенного фотона? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь. Ответ приведите в нанометрах и округлите до целого числа.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Поскольку энергией теплового движения атомов водорода можно пренебречь, вся энергия фотона идет на ионизацию электрона (для этого требуется передать атому 13,6 эВ, чтобы перевести электрон из связанного состояния с энергией $E_1= - 13,6эВ$ в свободное состояние с энергией 0 эВ) и на сообщение электрону кинетической энергии, которая у него будет при удалении на бесконечность (когда взаимодействием с ионом водорода можно будет пренебречь):
$E_фот = 13,6эВ + E_кин$
Таким образом, длина волны поглощенного фотона равна
$\lambda = $\frac{hc}{E_фот}$ = $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) ( Дж \cdot с ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 м/с}{13,6 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж + \dfrac9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 10 в степени 6 м/с ) ^2 2}$ \approx 75нм$ $\lambda = $\frac{hc}{E_фот}$ =$
$= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) ( Дж \cdot с ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 м/с}{13,6 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж + \dfrac9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 10 в степени 6 м/с ) ^2 2}$ \approx 75нм$
Ответ: 75 нм
$E_фот = 13,6эВ + E_кин$
Таким образом, длина волны поглощенного фотона равна
$\lambda = $\frac{hc}{E_фот}$ = $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) ( Дж \cdot с ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 м/с}{13,6 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж + \dfrac9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 10 в степени 6 м/с ) ^2 2}$ \approx 75нм$ $\lambda = $\frac{hc}{E_фот}$ =$
$= $\frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34 ) ( Дж \cdot с ) \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 м/с}{13,6 \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж + \dfrac9,1 \cdot 10 в степени ( –31 ) кг \cdot ( 10 в степени 6 м/с ) ^2 2}$ \approx 75нм$
Ответ: 75 нм
Правильный ответ:
75 нм
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103582 • Задание №5
Какое(-ие) из утверждений правильно(-ы)?
A. Скорость диффузии увеличивается с ростом температуры.
Б. Скорос...
ID 106373 • Задание №15
Отрицательно заряженная пылинка, движущаяся со скоростью, намного меньшей скорости света, влетает в пространст...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №26 по предмету Физика:
ID 108782
Два одинаковых груза массой $M=100 г$ каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити,...
ID 108783
На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объе...
ID 108784
[рис.] Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором $2 а...
ID 108785
[рис.] К одному концу легкой пружины жесткостью k = 100 Н/м прикреплен массивный груз, лежащ...
ID 108786
[рис.] В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с б...