[рис.] 1.  Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта

$\frac{hc}{\lambda} =A + \frac{m_e v _0 ^2}{2}$

найдем скорость вылетающих с фотокатода электронов:

$v _0= \sqrt{аргумента: $\frac{2 ( hc - A\lambda )}{\lambda m_e}$} аргумента$

2.  Фотоэлектроны попадают в электрическое поле, напряженность которого равна $E= \frac{U}{l}$ Это электрическое поле действует на фотоэлектроны с силой, направленной противоположно направлению вектору напряженности, и = й $F=eE$
Рассмотрим движение электронов в электрическом поле по горизонтальной и вертикальной осям.
По горизонтальной оси движение = ускоренное с ускорением $a_x= \frac{F}{m_e}$ по вертикальной оси проекция силы равна нулю, поэтому движение электронов = мерное.
В таком случае уравнения движения электронов по выбранным осям имеют вид:

$x ( t ) =x_0 + v _0xt + $\frac{a_xt ^2}{2}$ = \frac{a_xt ^2}{2}$
$y ( t ) =y_0 + v _0yt= $\frac{d}{2}$ + v _0t$

Начальная координата $y_0= \frac{d}{2}$ так как электроны вылетают из крайних точек фотокатода. Диаметр пятна на аноде будет иметь максимальное значение в том случае, если начальная скорость электронов будет направлена вертикально. Поэтому в уравнении $v _0x=0, v _0y= v _0$
3.  При попадании фотоэлектронов на анод координаты крайней точки будут равны $x= l,y= \frac{D}{2}$
Тогда уравнения будут иметь вид:

$l= \frac{a_xt ^2}{2}$
$\frac{D}{2} = $\frac{d}{2}$ + v _0t$

4.  Объединяем все полученные формулы и выражаем диаметр пятна на аноде:

$D=d + 2l \sqrt{аргумента: $\frac{2 ( hc - A\lambda )}{\lambda m_e}$} аргумента \sqrt{аргумента: $\frac{2m_e}{eU}$} аргумента =d + 4l \sqrt{аргумента: $\frac{hc - A\lambda}{\lambda eU}$} аргумента$

Работа выхода равна $A=2эВ=3,2 \cdot 10 в степени ( - 19 ) Дж$ Подставляем значения величин и получаем:

$D=10 в степени ( - 4 ) + 4 \cdot 0,03 \sqrt{аргумента: \frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34} аргумента \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 - 3,2 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 7 )}{5 \cdot 10 в степени ( - 7 ) \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 4 \cdot 10 ^3} ) \approx1,4мм$ $D=10 в степени ( - 4 ) + $
$ + 4 \cdot 0,03 \sqrt{аргумента: \frac{6,6 \cdot 10 в степени ( - 34} аргумента \cdot 3 \cdot 10 в степени 8 - 3,2 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 5 \cdot 10 в степени ( - 7 )}{5 \cdot 10 в степени ( - 7 ) \cdot 1,6 \cdot 10 в степени ( - 19 ) \cdot 4 \cdot 10 ^3} ) \approx1,4мм$

Ответ: 1,4 мм.