Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начала движения проходит путь в $n=5$ раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Рисунок не обязателен
[рис.]
Если t — полное время падения с высоты H, то
$\{ \beginarrayrclH= $\frac{gt ^2}{2}$ , S_1= $\frac{g\tau ^2}{2}$ \endarray \Rightarrow H - S_2=H - nS_1= $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow$
$\Rightarrow $\frac{gt ^2}{2}$ - n $\frac{g\tau ^2}{2}$ = $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow t= $\frac{( n + 1 ) \tau}{2}$ \Rightarrow t=3 c$ $\{ \beginarrayrclH= $\frac{gt ^2}{2}$ , S_1= $\frac{g\tau ^2}{2}$ \endarray \Rightarrow H - S_2=H - nS_1= $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow$
$\Rightarrow $\frac{gt ^2}{2}$ - n $\frac{g\tau ^2}{2}$ = $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow$
$\Rightarrow t= $\frac{( n + 1 ) \tau}{2}$ \Rightarrow t=3 c$
Ответ: $t=3c$
Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
- правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение кинематики свободно падающего тела);
- проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.
|
3
- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
- Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
- В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
|
2
- В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
- Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
- Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т. п.).
|
0
[рис.]
Если t — полное время падения с высоты H, то
$\{ \beginarrayrclH= $\frac{gt ^2}{2}$ , S_1= $\frac{g\tau ^2}{2}$ \endarray \Rightarrow H - S_2=H - nS_1= $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow$
$\Rightarrow $\frac{gt ^2}{2}$ - n $\frac{g\tau ^2}{2}$ = $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow t= $\frac{( n + 1 ) \tau}{2}$ \Rightarrow t=3 c$ $\{ \beginarrayrclH= $\frac{gt ^2}{2}$ , S_1= $\frac{g\tau ^2}{2}$ \endarray \Rightarrow H - S_2=H - nS_1= $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow$
$\Rightarrow $\frac{gt ^2}{2}$ - n $\frac{g\tau ^2}{2}$ = $\frac{g ( t - \tau ) ^2}{2}$ \Rightarrow$
$\Rightarrow t= $\frac{( n + 1 ) \tau}{2}$ \Rightarrow t=3 c$
Ответ: $t=3c$
Критерии оценки выполнения задания
|
Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
- правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение кинематики свободно падающего тела);
- проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.
|
3
- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.
ИЛИ
- Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.
ИЛИ
- В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.
|
2
- В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.
ИЛИ
- Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.
ИЛИ
- Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.
|
1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т. п.).
|
0
Правильный ответ:
$t=3c$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108657 • Задание №25
[рис.] На рисунке представлен график зависимости фототока из металлической пластины от величины запирающего на...
ID 107416 • Задание №21
[рис.] В камере, из которой откачан воздух, создали электрическое поле напряженностью $\vecE$ и магнитное поле...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение кинематики свободно падающего тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение кинематики свободно падающего тела);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...
ID 109089
Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату $x_1$ и...