[рис.] В установке, изображенной на рисунке, грузик А соединен перекинутой через блок нитью с бруском В, лежащим на горизонтальной поверхности трибометра, закрепленного на столе. Грузик отводят в сторону, приподнимая его на некоторую высоту h, и отпускают. Какую величину должна превзойти эта высота, чтобы брусок сдвинулся с места в тот момент, когда грузик проходит нижнюю точку траектории? Масса грузика m, масса бруска М, длина свисающей части нити L, коэффициент трения между бруском и поверхностью $\mu$ Трением в блоке, а также размерами блока пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. На брусок B, пока он не пришел в движение, действует сила тяжести $M\vecg$ сила реакции опоры $\vecN$ сила натяжения нити $\vecT_1$ и сила трения покоя $\vecF_тр$ максимальное значение которой $\vecF_трmax=\mu N$ Для того, чтобы он пришел в движение, должно выполняться условие $T_1\geqslant\mu N$
На грузик А в нижней точке траектории действует сила тяжести $m\vecg$ сила натяжения нити $\vecT_2$ модуль которой равен модулю силы $\vecT_1$ и равен $T$ При этом грузик в этой точке движется со скоростью $v$ и на него действует центростремительное ускорение $\veca$ направленное по радиусу к центру окружности и = е $\frac{v ^2}{R} = \frac{v ^2}{L}$
2. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях:
$$$\begin{cases} Mg=N \\[6pt] T=\mu N \\[6pt] T - mg=m $\frac{v ^2}{L}$ . \end{cases}$$ = сильно \mu Mg=m ( g + $\frac{v ^2}{L}$ )$
3. По закону сохранения энергии потенциальная энергия грузика, поднятого на высоту h, равна кинетической энергии грузика в нижней точке траектории:
$mgh=m $\frac{v ^2}{2}$ = сильно v ^2 =2gh$
4. С учетом условия движения бруска получаем
$m ( g + $\frac{2gh}{L}$ ) \geqslant\mu Mg = сильно h\geqslant ( $\frac{\mu M}{m}$ - 1 ) \frac{L}{2}$
Ответ: $h= ( $\frac{\mu M}{m}$ - 1 ) \frac{L}{2}$
На грузик А в нижней точке траектории действует сила тяжести $m\vecg$ сила натяжения нити $\vecT_2$ модуль которой равен модулю силы $\vecT_1$ и равен $T$ При этом грузик в этой точке движется со скоростью $v$ и на него действует центростремительное ускорение $\veca$ направленное по радиусу к центру окружности и = е $\frac{v ^2}{R} = \frac{v ^2}{L}$
2. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях:
$$$\begin{cases} Mg=N \\[6pt] T=\mu N \\[6pt] T - mg=m $\frac{v ^2}{L}$ . \end{cases}$$ = сильно \mu Mg=m ( g + $\frac{v ^2}{L}$ )$
3. По закону сохранения энергии потенциальная энергия грузика, поднятого на высоту h, равна кинетической энергии грузика в нижней точке траектории:
$mgh=m $\frac{v ^2}{2}$ = сильно v ^2 =2gh$
4. С учетом условия движения бруска получаем
$m ( g + $\frac{2gh}{L}$ ) \geqslant\mu Mg = сильно h\geqslant ( $\frac{\mu M}{m}$ - 1 ) \frac{L}{2}$
Ответ: $h= ( $\frac{\mu M}{m}$ - 1 ) \frac{L}{2}$
Правильный ответ:
$h= левая круглая скобка дробь: числитель: \mu M, знаменатель: m конец дроби минус 1 правая круглая скобка дробь: числитель: L, знаменатель: 2 конец дроби$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104916 • Задание №9
Оптическая схема представляет собой дифракционную решетку и недалеко расположенный параллельно ей экран. На ре...
ID 106504 • Задание №15
Заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменится частота обращения частицы...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, второй закон Ньютона, выражени для силы трения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения энергии, второй закон Ньютона, выражени для силы трения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...