[рис.] В системе, изображенной на рисунке, масса груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости, равна m = 2 кг. При подвешивании к оси подвижного блока груза массой M = 2,5 кг он движется вниз с ускорением a = 2 м/с2. Чему равен коэффициент трения μ между грузом массой m и плоскостью? Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы, трение в осях блоков и о воздух отсутствует.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Запишем уравнение движения груза массой M в проекции на вертикальную ось, направленную вниз: $Ma = Mg - 2T$ , откуда сила натяжения нити, перекинутой через подвижный блок, равна $T= $\frac{M}{2}$ ( g - a )$ Уравнение движения груза массой m в проекции на горизонтальную ось, направленную влево, имеет вид: $T - F_тр = ma_гр$ Поскольку в силу нерастяжимости нити смещения грузов массой m и массой M отличаются, очевидно, в два раза, то $a_гр=2a$
По закону Амонтона — Кулона при скольжении груза массой m по горизонтальной плоскости $F_тр = \mu N$ где сила нормального давления груза на плоскость равна $N = mg$
Из написанных уравнений получаем:
$F_тр = \mu mg= T - ma_гр$ и
$\mu = $\frac{M}{2m}$ ( 1 - $\frac{a}{g}$ ) - $\frac{2a}{g}$ = $\frac{2,5}{2 \cdot 2}$ \cdot ( 1 - $\frac{2}{10}$ ) - $\frac{2 \cdot 2}{10}$ = 0,5 - 0,4 =0,1$
Ответ: $\mu = $\frac{M}{2m}$ ( 1 - $\frac{a}{g}$ ) - $\frac{2a}{g}$ = 0,1$
По закону Амонтона — Кулона при скольжении груза массой m по горизонтальной плоскости $F_тр = \mu N$ где сила нормального давления груза на плоскость равна $N = mg$
Из написанных уравнений получаем:
$F_тр = \mu mg= T - ma_гр$ и
$\mu = $\frac{M}{2m}$ ( 1 - $\frac{a}{g}$ ) - $\frac{2a}{g}$ = $\frac{2,5}{2 \cdot 2}$ \cdot ( 1 - $\frac{2}{10}$ ) - $\frac{2 \cdot 2}{10}$ = 0,5 - 0,4 =0,1$
Ответ: $\mu = $\frac{M}{2m}$ ( 1 - $\frac{a}{g}$ ) - $\frac{2a}{g}$ = 0,1$
Правильный ответ:
$\mu = дробь: числитель: M, знаменатель: 2m конец дроби левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: a, знаменатель: g конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2a, знаменатель: g конец дроби = 0,1$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108128 • Задание №24
Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделен тяжелым поршнем, спос...
ID 106905 • Задание №18
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.
Запишите в ответе их номер...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: 2-й закон Ньютона для движения обоих тел, закон Амонтона–Кулона для силы сухого трения, а также кинематическая связь ускорений обоих грузов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: 2-й закон Ньютона для движения обоих тел, закон Амонтона–Кулона для силы сухого трения, а также кинематическая связь ускорений обоих грузов);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...