[рис.] Между шариками массами $m_1$ и $m_2$ соответственно зажата пружины, которая стянута нитью. Нить пережигают и пружина разжимается, в результате шарики отклоняются на одинаковый угол $альфа$ Найдите отношение длин нитей $\frac{L_1}{L_2}$ Сжатие пружины намного меньше длины нитей.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. После пережигания нити шарики взаимодействуют друг с другом. По закону сохранения импульса $m_1 v _1=m_2 v _2$
2. Шарики поднимутся на некоторую высоту. По закону сохранения энергии
$\frac{m_1 v _1 ^2}{2} =m_1gh_1$ где $h_1=L_1 ( 1 - \cos альфа )$
$\frac{m_2 v _2 ^2}{2} =m_2gh_2$ где $h_2=L_2 ( 1 - \cos альфа )$
Объединяя формулы, получаем:
$\frac{L_1}{L_2} = ( $\frac{v _1}{v _2}$ ) ^2 = ( $\frac{m_2}{m_1}$ ) ^2$
Ответ: $\frac{L_1}{L_2} = ( $\frac{m_2}{m_1}$ ) ^2$
2. Шарики поднимутся на некоторую высоту. По закону сохранения энергии
$\frac{m_1 v _1 ^2}{2} =m_1gh_1$ где $h_1=L_1 ( 1 - \cos альфа )$
$\frac{m_2 v _2 ^2}{2} =m_2gh_2$ где $h_2=L_2 ( 1 - \cos альфа )$
Объединяя формулы, получаем:
$\frac{L_1}{L_2} = ( $\frac{v _1}{v _2}$ ) ^2 = ( $\frac{m_2}{m_1}$ ) ^2$
Ответ: $\frac{L_1}{L_2} = ( $\frac{m_2}{m_1}$ ) ^2$
Правильный ответ:
$дробь: числитель: L_1, знаменатель: L_2 конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: m_2, знаменатель: m_1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107053 • Задание №19
[рис.] Запишите результат измерения тока, учитывая, что погрешность равна цене деления. Деления амперметра ука...
ID 106185 • Задание №15
Проволочная рамка сопротивлением R и площадью S находится в однородном постоянном магнитном поле $\overrightar...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...