[рис.] Небольшое тело покоится на горизонтальной шероховатой плоскости с коэффициентом трения о неё $\mu = 0,3$ На расстоянии $L = 1,5м$ от тела закреплена гладкая вертикальная трубка высотой $Н = 0,4м$ имеющая внизу плавный изгиб с отверстием в направлении тела, позволяющим ему попасть в трубку без удара. Телу сообщают такую начальную скорость в направлении трубки, чтобы тело достигло её верхнего отверстия, а затем вернулось по трубке обратно на плоскость. На каком расстоянии s от начальной точки движения в описываемом опыте тело остановится?
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Воспользуемся законом сохранения механической энергии в ИСО. В верхней точке траектории тела массой M его потенциальная энергия была равна $MgН$ и внизу в отсутствие потерь на трение о стенки трубки она превратится в кинетическую энергию $\frac{M v ^2}{2}$ Поэтому $MgН = \frac{M v ^2}{2}$ откуда скорость тела при вылете из отверстия в трубке на плоскость равна
$v = $\sqrt{аргумента: 2gH}$ аргумента$
2. Согласно второму закону Ньютона, при нахождении тела на горизонтальной плоскости сила нормальной реакции равна по модулю силе тяжести: $N = Mg$ При движении тела по горизонтальной шероховатой плоскости на него, согласно закону Амонтона-Кулона, будет действовать тормозящая сила сухого трения скольжения, равная $F_тр=\mu N=\mu Mg$ При этом сила трения совершает работу $A_тр= - \mu Mg l$ где l — путь, пройденный телом до остановки.
3. Согласно теореме о кинетической энергии, имеем:
$0 - $\frac{M v ^2}{2}$ =A_тр= - \mu Mgl$ откуда $l= $\frac{v ^2}{2\mu g}$ = \frac{H}{\mu}$
4. Окончательно получаем:
$s=L - $\frac{H}{\mu}$ =1,5 - $\frac{0,4}{0,3}$ \approx 0,167м=16,7см$
Ответ: $s\approx 0,167м=16,7см$
$v = $\sqrt{аргумента: 2gH}$ аргумента$
2. Согласно второму закону Ньютона, при нахождении тела на горизонтальной плоскости сила нормальной реакции равна по модулю силе тяжести: $N = Mg$ При движении тела по горизонтальной шероховатой плоскости на него, согласно закону Амонтона-Кулона, будет действовать тормозящая сила сухого трения скольжения, равная $F_тр=\mu N=\mu Mg$ При этом сила трения совершает работу $A_тр= - \mu Mg l$ где l — путь, пройденный телом до остановки.
3. Согласно теореме о кинетической энергии, имеем:
$0 - $\frac{M v ^2}{2}$ =A_тр= - \mu Mgl$ откуда $l= $\frac{v ^2}{2\mu g}$ = \frac{H}{\mu}$
4. Окончательно получаем:
$s=L - $\frac{H}{\mu}$ =1,5 - $\frac{0,4}{0,3}$ \approx 0,167м=16,7см$
Ответ: $s\approx 0,167м=16,7см$
Правильный ответ:
$s\approx 0,167м=16,7см$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106030 • Задание №14
[рис.] Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии d друг от друга и по...
ID 103304 • Задание №5
На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдол...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...