[рис.] По гладкой горизонтальной плоскости скользит шарик массой m = 2 кг со скоростью υ = 2 м/с. Он испытывает лобовое абсолютно упругое столкновение с другим шариком массой M = 2,5 кг, который до столкновения покоился (см. рис.). После этого второй шарик ударяется о массивный кусок пластилина, приклеенного к плоскости, и прилипает к нему. Найдите модуль импульса, который второй шарик передал куску пластилина.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При абсолютно упругом лобовом ударе шариков сохраняются проекция импульса на направление движения первого шарика и кинетическая энергия системы:
$m v = - m v _1 + MV$
$\frac{m v ^2}{2} = $\frac{m v _1 ^2}{2}$ + \frac{MV ^2}{2}$
где $v _1$ и V — скорости первого и второго шариков после столкновения. Из написанных уравнений получаем: $v _1= v - $\frac{M}{m}$ V,V= $\frac{2m}{m + M}$ v$ откуда модуль импульса второго шарика после столкновения равен $p=MV= $\frac{2mM}{m + M}$ v$
Поскольку кусок пластилина является массивным (его масса много больше массы шариков), то после прилипания к нему второго шарика тот передает ему весь свой импульс. Поэтому искомый модуль импульса, переданного вторым шариком куску пластилина, равен
$p= $\frac{2mM}{m + M}$ v = $\frac{2 \cdot 2кг \cdot 2,5кг}{2кг + 2,5кг}$ \cdot 2м/с\approx4,44кг \cdot м/с$
Ответ: $4,44кг \cdot м/с$
$m v = - m v _1 + MV$
$\frac{m v ^2}{2} = $\frac{m v _1 ^2}{2}$ + \frac{MV ^2}{2}$
где $v _1$ и V — скорости первого и второго шариков после столкновения. Из написанных уравнений получаем: $v _1= v - $\frac{M}{m}$ V,V= $\frac{2m}{m + M}$ v$ откуда модуль импульса второго шарика после столкновения равен $p=MV= $\frac{2mM}{m + M}$ v$
Поскольку кусок пластилина является массивным (его масса много больше массы шариков), то после прилипания к нему второго шарика тот передает ему весь свой импульс. Поэтому искомый модуль импульса, переданного вторым шариком куску пластилина, равен
$p= $\frac{2mM}{m + M}$ v = $\frac{2 \cdot 2кг \cdot 2,5кг}{2кг + 2,5кг}$ \cdot 2м/с\approx4,44кг \cdot м/с$
Ответ: $4,44кг \cdot м/с$
Правильный ответ:
$4,44кг умножить на м/с$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102324 • Задание №1
Тела 1 и 2 двигаются вдоль оси x. На рисунке изображены графики зависимости координат движущихся тел 1 и 2 от ...
ID 102411 • Задание №1
Велосипедист едет по кольцевому велотреку диаметром 200 м с постоянной по модулю скоростью. За минуту он проез...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — законы сохранения импульса и кинетической энергии при абсолютно упругом ударе и закон изменения импульса при абсолютно неупругом ударе));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — законы сохранения импульса и кинетической энергии при абсолютно упругом ударе и закон изменения импульса при абсолютно неупругом ударе));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...