На двух невесомых нерастяжимых вертикальных нитях подвешена горизонтальная пробирка с газом, закрытая пробкой. Масса пробирки М = 0,05 кг, длина нитей L = 0,4 м, нить рвется, когда к ней прикладывается сила Т = 0,5 Н. При нагревании подвешенной пробирки из нее вылетает пробка массой m со скоростью 10 м/с. Найти минимальную массу пробки, при которой в момент ее вылета нити разорвутся.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. При взаимодействии пробки с пробиркой они приобретут скорости, равные соответственно υ и u. По закону сохранения импульса mυ = Mu, откуда $m= \frac{Mu}{v}$
2. Пробирка приобретет скорость и в нижней точке по второму закону Ньютона 2T − Mg = Ma. При этом центростремительное ускорение пробирки = $a= \frac{u ^2}{L}$ Отсюда $u= \sqrt{аргумента: $\frac{L ( 2T - Mg )}{M}$} аргумента$
3. Находим искомую массу пробки:
$m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента = $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =$
$=0,01кг =10г$
Ответ: 10 г.
2. Пробирка приобретет скорость и в нижней точке по второму закону Ньютона 2T − Mg = Ma. При этом центростремительное ускорение пробирки = $a= \frac{u ^2}{L}$ Отсюда $u= \sqrt{аргумента: $\frac{L ( 2T - Mg )}{M}$} аргумента$
3. Находим искомую массу пробки:
$m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента = $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =0,01кг =10г$ $m= $\frac{1}{v}$ $\sqrt{аргумента: ML ( 2T - Mg )}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{10}$ $\sqrt{аргумента: 0,05 \cdot 0,4 \cdot ( 2 \cdot 0,5 - 0,05 \cdot 10 )}$ аргумента =$
$=0,01кг =10г$
Ответ: 10 г.
Правильный ответ:
10 г
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 109219 • Задание №29
Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3h, покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рису...
ID 108214 • Задание №24
В сосуде под поршнем находится влажный воздух с относительной влажностью 60% при постоянной температуре 100 °C...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или)
преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №29 по предмету Физика:
ID 109084
В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаков...
ID 109085
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $\tau =1c$ а ...
ID 109086
Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время $\tau = 1c$ после начал...
ID 109087
Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона п...
ID 109088
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой AB. Угол между плоскостя...