На горизонтальном шероховатом диске радиусом 30 см покоится на расстоянии r от центра точечное тело массой 100 г. Диск начинают медленно раскручивать. При некоторой угловой скорости вращения диска тело начинает скользить по его поверхности. На рисунке показан график зависимости линейной скорости V тела в момент начала скольжения от расстояния r.
[рис.]
На основании анализа приведенного графика выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1. Коэффициент трения между телом и плоскостью диска равен 0,4.
2. При вращении диска с частотой 2/ $\pi$ об/с покоящееся относительно диска тело, имеющее максимальную угловую скорость вращения, находится на расстоянии 25 см от центра диска.
3. При вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, равен нулю.
4. Тело, находящееся на расстоянии 9 см от центра диска, может иметь минимальный период обращения, равный (0,3 $\pi$ ) с.
5. Если тело находится на расстоянии 16 см от центра диска, то оно не может иметь кинетическую энергию, равную 8 мДж.
[рис.]
На основании анализа приведенного графика выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1. Коэффициент трения между телом и плоскостью диска равен 0,4.
2. При вращении диска с частотой 2/ $\pi$ об/с покоящееся относительно диска тело, имеющее максимальную угловую скорость вращения, находится на расстоянии 25 см от центра диска.
3. При вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, равен нулю.
4. Тело, находящееся на расстоянии 9 см от центра диска, может иметь минимальный период обращения, равный (0,3 $\pi$ ) с.
5. Если тело находится на расстоянии 16 см от центра диска, то оно не может иметь кинетическую энергию, равную 8 мДж.
💡 Пошаговый разбор и решение:
По второму закону Ньютона $ma=F_тр=\mu mg$ где центростремительное ускорение $a= \frac{V ^2}{r}$ Найдем коэффициент трения, взяв точку на графике (например, (4 см; 0,4 м/с):
$\mu = $\frac{V ^2}{rg}$ = 0,4$
Значит, утверждение 1 верно.
Частота вращения диска равна $\nu = $\frac{\omega}{2 \pi}$ = \frac{V}{2 \pi r}$ Если r = 25 см, то:
$\nu = $\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 0,25}$ = $\frac{2}{\pi}$ об/с$
Значит, утверждение 2 верно.
Модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, при вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с равен:
$a=\omega ^2 r = 5 ^2 \cdot 0,12 = 3 м/с ^2$
Значит, утверждение 3 неверно.
Минимальный период обращения тела, находящегося на расстоянии 9 см от центра диска, равен:
$T = $\frac{2 \pi}{\omega}$ = $\frac{2 \pi r}{V}$ = $\frac{2 \pi \cdot 0,09}{0,6}$ = 0,3 \pi с$
Значит, утверждение 4 верно.
Максимальная кинетическая энергия тела, находящегося на расстоянии 16 см от центра диска, равна:
$E_кин = $\frac{mV ^2}{2}$ = $\frac{0,1 \cdot 0,8 ^2}{2}$ = 0,032Дж = 32мДж$
Поэтому тело может иметь кинетическую энергию 8 мДж. Значит, утверждение 5 неверно.
Ответ: 124.
$\mu = $\frac{V ^2}{rg}$ = 0,4$
Значит, утверждение 1 верно.
Частота вращения диска равна $\nu = $\frac{\omega}{2 \pi}$ = \frac{V}{2 \pi r}$ Если r = 25 см, то:
$\nu = $\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 0,25}$ = $\frac{2}{\pi}$ об/с$
Значит, утверждение 2 верно.
Модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, при вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с равен:
$a=\omega ^2 r = 5 ^2 \cdot 0,12 = 3 м/с ^2$
Значит, утверждение 3 неверно.
Минимальный период обращения тела, находящегося на расстоянии 9 см от центра диска, равен:
$T = $\frac{2 \pi}{\omega}$ = $\frac{2 \pi r}{V}$ = $\frac{2 \pi \cdot 0,09}{0,6}$ = 0,3 \pi с$
Значит, утверждение 4 верно.
Максимальная кинетическая энергия тела, находящегося на расстоянии 16 см от центра диска, равна:
$E_кин = $\frac{mV ^2}{2}$ = $\frac{0,1 \cdot 0,8 ^2}{2}$ = 0,032Дж = 32мДж$
Поэтому тело может иметь кинетическую энергию 8 мДж. Значит, утверждение 5 неверно.
Ответ: 124.
Правильный ответ:
124
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 168523 • Задание №24
Установите соответствие между устройствами и физическими явлениями, которые используются в этих устройствах. Д...
ID 105131 • Задание №10
[рис.] Водяной пар находится в сосуде объемом 10 литров при давлении 60 кПа (точка A на графике). Используя гр...
🔗 Другие задания линии №35 по предмету Физика:
ID 109467
На графике представлены результаты измерения длины пружины l при различных значениях массы m по...
ID 109468
[рис.] Две силы F1 и F2 уравновешивают систему невесомых блоков, соединенных с помощью невесомы...
ID 109470
[рис.] Точечное тело начинает движение в координатной плоскости X0Y из точки с координатой (0; ...
ID 109471
Маленький шарик прикреплен к одному концу невесомой пружины. Другой конец пружины закреплен на ...
ID 109472
Очень легкая рейка закреплена на горизонтальной оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, и мо...