[рис.]
1.  Неверно. Плечо силы  — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. На рисунке красным цветом обозначены плечи приложенных сил. Найдем углы, образованные векторами сил с осью рычага: $\sin альфа _1 = \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}$ $\sin альфа _2 = \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}$ $\sin альфа _3 = \frac{3}{$\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента}$ $\sin альфа _4 = \frac{2}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}$ Тогда плечи сил равны: $l_1=20 \cdot \sin альфа _1 = \frac{20}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} см$ $l_2=10 \cdot \sin альфа _2 = \frac{10}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента} см$ $l_3=30 \cdot \sin альфа _3 = \frac{90}{$\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} см$ $l_4=40 \cdot \sin альфа _4 = \frac{80}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента} см$
2.  Верно, см. пункт 1.
3.  Неверно. Момент силы  — произведение силы на плечо. Найдем по рисунку модули приложенных сил: $F_1 = $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента Н$ $F_2 = $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента Н$ $F_3 = $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента Н$ $F_4 = $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента Н$ Тогда модули моментов приложенных сил равны: $M_1 = $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \cdot \frac{20}{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента} =20 Н \cdot см$ $M_2 = $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента \cdot \frac{10}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента} =10 Н \cdot см$ $M_3 = $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента \cdot \frac{90}{$\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} =90 Н \cdot см$ $M_4 = $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента \cdot \frac{80}{$\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента} =80 Н \cdot см$
4.  Неверно, см. пункт 3.
5.  Верно. Запишем правило моментов, с учетом, что вторая и третья сила будут вращать тело по часовой стрелке: $M_1 - M_2 - M_3 + M_4=20 - 10 - 90 + 80=0$ Следовательно, рейка вращаться не будет.

Ответ: 25.