[рис.] Два однородных кубика привели в тепловой контакт друг с другом (см. рис.). Первый кубик изготовлен из цинка, длина его ребра 2 см, а начальная температура t1 = 1 °C. Второй кубик изготовлен из меди, длина его ребра 3 см, а начальная температура t2 = 74,2 °C. Пренебрегая теплообменом кубиков с окружающей средой, найдите температуру кубиков после установления теплового = весия.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$t_1=1 ^{\circ} C$
$a_1=2см=0,02м$
$a_2=3см=0,03м$
$t_2=74,2 ^{\circ} C$
$c_м=с_ц=400 Дж/ ( кг \cdot \! ^{\circ}С )$
$\rho_ц=7100 кг/м ^3$
$\rho_м=8900 кг/м ^3$
—————
Найти: tк
Решение:
При нагревании(охлаждении) тела на температуру $\Delta t$ тело получает(отдает) количество теплоты $Q=cm\Delta t$ Более горячее тело передает тепло более холодному, запишем уравнение теплового баланса: $c_цm_ц ( t_к - t_1 ) =c_мm_м ( t_2 - t_к )$ Заметим, что теплоемкости цинка и меди равны, поэтому их можно сократить. Раскроем скобки:
$m_цt_к - m_цt_1=m_мt_2 - m_мt_к$
$t_к ( m_ц + m_м ) =m_цt_1 + m_мt_2$
$t_k= \frac{m_цt_1 + m_мt_2}{m_ц + m_м}$
Найдем массы кубиков:
$m_ц=V_ц\rho_ц=a_1 ^3 \rho_ц= ( 0,02м ) ^3 \cdot 7100кг/м ^3 =0,0568кг$
$m_м=V_м\rho_м=a_2 ^3 \rho_м= ( 0,03м ) ^3 \cdot 8900кг/м ^3 =0,2403кг$
Подставим эти значения в формулу для конечной температуры:
$t_к= \frac{0,0568кг \cdot 1 ^{\circ} С + 0,2403кг \cdot 74,2 ^{\circ} С}{0,0568кг + 0,2403кг} \approx60 ^{\circ} С$
Ответ: $\approx60 ^{\circ} С$
$t_1=1 ^{\circ} C$
$a_1=2см=0,02м$
$a_2=3см=0,03м$
$t_2=74,2 ^{\circ} C$
$c_м=с_ц=400 Дж/ ( кг \cdot \! ^{\circ}С )$
$\rho_ц=7100 кг/м ^3$
$\rho_м=8900 кг/м ^3$
—————
Найти: tк
Решение:
При нагревании(охлаждении) тела на температуру $\Delta t$ тело получает(отдает) количество теплоты $Q=cm\Delta t$ Более горячее тело передает тепло более холодному, запишем уравнение теплового баланса: $c_цm_ц ( t_к - t_1 ) =c_мm_м ( t_2 - t_к )$ Заметим, что теплоемкости цинка и меди равны, поэтому их можно сократить. Раскроем скобки:
$m_цt_к - m_цt_1=m_мt_2 - m_мt_к$
$t_к ( m_ц + m_м ) =m_цt_1 + m_мt_2$
$t_k= \frac{m_цt_1 + m_мt_2}{m_ц + m_м}$
Найдем массы кубиков:
$m_ц=V_ц\rho_ц=a_1 ^3 \rho_ц= ( 0,02м ) ^3 \cdot 7100кг/м ^3 =0,0568кг$
$m_м=V_м\rho_м=a_2 ^3 \rho_м= ( 0,03м ) ^3 \cdot 8900кг/м ^3 =0,2403кг$
Подставим эти значения в формулу для конечной температуры:
$t_к= \frac{0,0568кг \cdot 1 ^{\circ} С + 0,2403кг \cdot 74,2 ^{\circ} С}{0,0568кг + 0,2403кг} \approx60 ^{\circ} С$
Ответ: $\approx60 ^{\circ} С$
Правильный ответ:
$\approx60 градусов С$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 104511 • Задание №9
На рисунке приведен экспериментальный график зависимости атмосферного давления воздуха от высоты. Выберите все...
ID 105298 • Задание №10
Деление ядра урана тепловыми нейтронами описывается реакцией $_0 в степени 1 n плюс _92 в степени левая кругла...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №20 по предмету Физика:
ID 168126
Автомобиль массой 1500 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 20 м/с за 10 с. О...
ID 168127
Автомобиль разгоняется с места и достигает скорости 20 м/с за 10 с. Чему равна масса автомобиля...
ID 168128
Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли. Поднявшись на высоту 2 м, мяч н...
ID 168129
Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На ...
ID 168130
Диск радиусом 30 см равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр, с частот...