⚡
ОГЭ 2026
Физика
Заданий в базе: 3 689
С решениями: 2 183
С чертежами: 1 457
Номера заданий в КИМ:
✕ Показать все задания
Найдено заданий: 76
Автомобиль массой 1500 кг, разгоняясь с места = ускоренно, достиг скорости 20 м/с за 10 с. Определите = действующую всех сил, действующих на автомобиль.
Пошаговый разбор и решение:
1. Дано:
m = 1500 кг; υ1 = 20 м/с; υ0 = 0 м/с; t = 10 с.
2. Решение:
Ускорение автомобиля:
$a= $\frac{v _1 - v _0}{t}$ = $\frac{20 - 0}{10}$ =2 м/с ^2$
Используя второй закон Ньютона, запишем:
$F=ma=1500 кг \cdot 2 м/с ^2 =3000 Н$
Ответ: F = 3000 Н.
m = 1500 кг; υ1 = 20 м/с; υ0 = 0 м/с; t = 10 с.
2. Решение:
Ускорение автомобиля:
$a= $\frac{v _1 - v _0}{t}$ = $\frac{20 - 0}{10}$ =2 м/с ^2$
Используя второй закон Ньютона, запишем:
$F=ma=1500 кг \cdot 2 м/с ^2 =3000 Н$
Ответ: F = 3000 Н.
Правильный ответ:
F = 3000 Н
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Автомобиль разгоняется с места и достигает скорости 20 м/с за 10 с. Чему равна масса автомобиля, если = действующая всех сил, действующих на него, равна 1000 Н?
Пошаговый разбор и решение:
1. Дано:
F = 1000 Н; υ1 = 20 м/с; υ0 = 0 м/с; t = 10 с.
2. Решение:
Ускорение автомобиля:
$a= $\frac{v _1 - v _0}{t}$ = $\frac{20 - 0}{10}$ =2 м/с ^2$
Используя второй закон Ньютона, запишем:
$m= $\frac{F}{a}$ = $\frac{1000 Н}{2 м/с ^2}$ =500 кг$
Ответ: m = 500 кг.
F = 1000 Н; υ1 = 20 м/с; υ0 = 0 м/с; t = 10 с.
2. Решение:
Ускорение автомобиля:
$a= $\frac{v _1 - v _0}{t}$ = $\frac{20 - 0}{10}$ =2 м/с ^2$
Используя второй закон Ньютона, запишем:
$m= $\frac{F}{a}$ = $\frac{1000 Н}{2 м/с ^2}$ =500 кг$
Ответ: m = 500 кг.
Правильный ответ:
m = 500 кг
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли. Поднявшись на высоту 2 м, мяч начал падать вниз. На какой высоте относительно земли его поймали, если известно, что в этот момент его кинетическая энергия была равна 0,5 Дж? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Пошаговый разбор и решение:
1. Дано:
m = 100 г; H = 2 м; Eк = 0,5 Дж.
2. Решение:
На максимальной высоте H = 2 м полная механическая энергия мяча равна:
$E=mgH=0,1 кг \cdot 10 м/с ^2 \cdot 2 м=2 ( Дж )$
Учитывая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, запишем выражение для потенциальной энергии мяча на высоте h: $mgh=E - E_к=1,5 ( Дж )$ Отсюда находим h:
$h= $\frac{E - E_к}{mg}$ = $\frac{1,5 Дж}{0,1 кг \cdot 10 м/с ^2}$ =1,5 м$
Ответ: h = 1,5 м.
m = 100 г; H = 2 м; Eк = 0,5 Дж.
2. Решение:
На максимальной высоте H = 2 м полная механическая энергия мяча равна:
$E=mgH=0,1 кг \cdot 10 м/с ^2 \cdot 2 м=2 ( Дж )$
Учитывая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, запишем выражение для потенциальной энергии мяча на высоте h: $mgh=E - E_к=1,5 ( Дж )$ Отсюда находим h:
$h= $\frac{E - E_к}{mg}$ = $\frac{1,5 Дж}{0,1 кг \cdot 10 м/с ^2}$ =1,5 м$
Ответ: h = 1,5 м.
Правильный ответ:
h = 1,5 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Пошаговый разбор и решение:
1. Дано:
m = 100 г = 0,1 кг; υ0 = 6 м/с; υ = 2 м/с.
2. Решение:
У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:
$E=E_k0= $\frac{m v _0 ^2}{2}$ = $\frac{0,1 \cdot 6 ^2}{2}$ =1,8 ( Дж )$
На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:
$mgh=E - $\frac{m v ^2}{2}$ =1,8 - $\frac{0,1 \cdot 2 ^2}{2}$ =1,6 ( Дж )$
Отсюда $h= $\frac{1,6 Дж}{0,1 кг \cdot 10 м/с ^2}$ =1,6 м$
Ответ: h = 1,6 м.
m = 100 г = 0,1 кг; υ0 = 6 м/с; υ = 2 м/с.
2. Решение:
У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:
$E=E_k0= $\frac{m v _0 ^2}{2}$ = $\frac{0,1 \cdot 6 ^2}{2}$ =1,8 ( Дж )$
На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:
$mgh=E - $\frac{m v ^2}{2}$ =1,8 - $\frac{0,1 \cdot 2 ^2}{2}$ =1,6 ( Дж )$
Отсюда $h= $\frac{1,6 Дж}{0,1 кг \cdot 10 м/с ^2}$ =1,6 м$
Ответ: h = 1,6 м.
Правильный ответ:
h = 1,6 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Диск радиусом 30 см = мерно вращается относительно оси, проходящей через его центр, с частотой 60 об/мин. Чему равна линейная скорость точек диска, наиболее удаленных от его центра?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$R=30см=0,3м$ $\nu=60 $\frac{об}{мин}$ =1c в степени ( - 1 )$
$v$ — ?
| Решение:
$\beginmatrix v = $\frac{2 \pi R}{T}$ T= $\frac{1}{\nu}$ \endmatrix \} \Rightarrow v =2 \pi R\nu =2 \cdot 3,14 \cdot 0,3 \cdot 1\approx 1,9м/с$
$v \approx 1,9м/с$
Ответ: $v \approx 1,9м/с$
$R=30см=0,3м$ $\nu=60 $\frac{об}{мин}$ =1c в степени ( - 1 )$
$v$ — ?
| Решение:
$\beginmatrix v = $\frac{2 \pi R}{T}$ T= $\frac{1}{\nu}$ \endmatrix \} \Rightarrow v =2 \pi R\nu =2 \cdot 3,14 \cdot 0,3 \cdot 1\approx 1,9м/с$
$v \approx 1,9м/с$
Ответ: $v \approx 1,9м/с$
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном решении: формула для линейной скорости при равномерном движении по окружности и формула, связывающая частоту и период вращения);
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом (в данном решении: формула для линейной скорости при равномерном движении по окружности и формула, связывающая частоту и период вращения);
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Медный шар, в котором имеется воздушная полость, опущен в керосин. Наружный объем шара 0,1 м3. Найдите объем воздушной полости, если шар плавает на поверхности керосина, погрузившись в него на 0,89 своего объема.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$V=0,1м ^3$
$\rho_к=800 кг/м ^3$
$\rho_м=8900 кг/м ^3$
$V_пчт=0,89V$
—————
Найти: $V_п - ?$
Решение:
Так как шар плавает в керосине, то выполняется условие = весия $mg=F_A$ При этом масса меди равна $m=\rho_мV_м$ где объем меди равен $V_м=V - V_п$ Сила Архимеда равна $F_A=\rho_кgV_пчт$
Таким образом, получаем:
$\rho_м ( V - V_п ) g=0,89\rho_кgV$
следовательно,
$V_п= $\frac{V ( \rho_м - 0,89\rho_к )}{\rho_м}$ = $\frac{0,1 \cdot ( 8900 - 0,89 \cdot 800 )}{8900}$ =0,092м ^3$
Ответ: 0,092 м3.
$V=0,1м ^3$
$\rho_к=800 кг/м ^3$
$\rho_м=8900 кг/м ^3$
$V_пчт=0,89V$
—————
Найти: $V_п - ?$
Решение:
Так как шар плавает в керосине, то выполняется условие = весия $mg=F_A$ При этом масса меди равна $m=\rho_мV_м$ где объем меди равен $V_м=V - V_п$ Сила Архимеда равна $F_A=\rho_кgV_пчт$
Таким образом, получаем:
$\rho_м ( V - V_п ) g=0,89\rho_кgV$
следовательно,
$V_п= $\frac{V ( \rho_м - 0,89\rho_к )}{\rho_м}$ = $\frac{0,1 \cdot ( 8900 - 0,89 \cdot 800 )}{8900}$ =0,092м ^3$
Ответ: 0,092 м3.
Правильный ответ:
0,092 м3
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Самолет делает мертвую петлю. Летчик в верхней точке петли находится в невесомости, а скорость самолета в этой точке равна 100 м/с. Найдите радиус этой петли.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$P_в=0$
$v =100 м/с$
—————
Найти: $R - ?$
Решение:
При выполнении мертвой петли, на летчика в верхней точке траектории действуют сила тяжести и сила реакции опоры, направленные вертикально вниз. Под действием этих сил летчик движется с центростремительным ускорением $a= \frac{v ^2}{R}$ направленным так же вертикально вниз в данной точке траектории.
Применим второй закон Ньютона: $\vecN + m\vecg=m\veca$
При проектировании на вертикальную ось, направленную вниз, получаем:
$N + mg=ma$
По третьему закону Ньютона $N=P$ при этом в состоянии невесомости P = 0. Таким образом, получаем: $mg=m \frac{v ^2}{R}$ откуда
$R= $\frac{v ^2}{g}$ = $\frac{100 ^2}{10}$ =1000м$
Ответ: 1000 м.
$P_в=0$
$v =100 м/с$
—————
Найти: $R - ?$
Решение:
При выполнении мертвой петли, на летчика в верхней точке траектории действуют сила тяжести и сила реакции опоры, направленные вертикально вниз. Под действием этих сил летчик движется с центростремительным ускорением $a= \frac{v ^2}{R}$ направленным так же вертикально вниз в данной точке траектории.
Применим второй закон Ньютона: $\vecN + m\vecg=m\veca$
При проектировании на вертикальную ось, направленную вниз, получаем:
$N + mg=ma$
По третьему закону Ньютона $N=P$ при этом в состоянии невесомости P = 0. Таким образом, получаем: $mg=m \frac{v ^2}{R}$ откуда
$R= $\frac{v ^2}{g}$ = $\frac{100 ^2}{10}$ =1000м$
Ответ: 1000 м.
Правильный ответ:
1000 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Шарик массой 0,3 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью, = й нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 27 Дж. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
m = 0,3 кг
$v _0=0 м/с$
$E_к=27Дж$
—————
Найти: h
Решение:
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, то выполняется закон сохранения механической энергии. В верхней точке шарик обладал только потенциальной энергией $E_п=mgh$ в момент падения на землю он обладал кинетической энергией. По закону сохранения энергии $E_п = E_к$ Таким образом, получаем:
$mgh=E_к$
откуда высота, с которой упал шарик, равна
$h= $\frac{E_к}{mg}$ = $\frac{27}{0,3 \cdot 10}$ =9 м$
Ответ: 9 м.
m = 0,3 кг
$v _0=0 м/с$
$E_к=27Дж$
—————
Найти: h
Решение:
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, то выполняется закон сохранения механической энергии. В верхней точке шарик обладал только потенциальной энергией $E_п=mgh$ в момент падения на землю он обладал кинетической энергией. По закону сохранения энергии $E_п = E_к$ Таким образом, получаем:
$mgh=E_к$
откуда высота, с которой упал шарик, равна
$h= $\frac{E_к}{mg}$ = $\frac{27}{0,3 \cdot 10}$ =9 м$
Ответ: 9 м.
Правильный ответ:
9 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 54 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 10 с после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошел автомобиль за это время? Движение считать = замедленным.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$v _0=54км/ч=15 м/с$
$v =0 м/с$
$t=10с$
—————
Найти: s
Решение:
Путь, пройденный автомобилем до остановки, равен
$s= $\frac{v _0 + v}{2}$ \cdot t= $\frac{15 + 0}{2}$ \cdot 10=75м$
Ответ: 75 м.
$v _0=54км/ч=15 м/с$
$v =0 м/с$
$t=10с$
—————
Найти: s
Решение:
Путь, пройденный автомобилем до остановки, равен
$s= $\frac{v _0 + v}{2}$ \cdot t= $\frac{15 + 0}{2}$ \cdot 10=75м$
Ответ: 75 м.
Правильный ответ:
75 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Рыболов посчитал, что поплавок за каждые 10 с совершает на волнах 20 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волн составляет 1,6 м?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$t=10с$
$N=20$
$\lambda=1,6м$
—————
Найти: $v$
Решение:
Найдем период колебаний поплавка:
$T= $\frac{t}{N}$ = $\frac{10}{20}$ =0,5с$
Тогда скорость распространения волны равна
$v = $\frac{\lambda}{T}$ = $\frac{1,6}{0,5}$ =3,2 м/с$
Ответ: 3,2 м/с.
$t=10с$
$N=20$
$\lambda=1,6м$
—————
Найти: $v$
Решение:
Найдем период колебаний поплавка:
$T= $\frac{t}{N}$ = $\frac{10}{20}$ =0,5с$
Тогда скорость распространения волны равна
$v = $\frac{\lambda}{T}$ = $\frac{1,6}{0,5}$ =3,2 м/с$
Ответ: 3,2 м/с.
Правильный ответ:
3,2 м/с
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Груз массой 4 кг, подвешенный на легком тросе, поднимают вертикально вверх с ускорением, модуль которого равен 2 м/с2 и направленным вверх. Чему равен модуль силы натяжения троса?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$m=4кг$
$a=2 м/с ^2$
—————
Найти: $F_н$
Решение:
На груз действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила натяжения троса, направленная вертикально вверх. По второму закону Ньютона
$m\vecg + \vec F_н=m\vec a$
В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, получаем:
$F_н - mg=ma$
Тогда сила натяжения троса равна
$F_н=mg + ma=m ( g + a ) =4 \cdot ( 10 + 2 ) =48Н$
Ответ: 48 Н.
$m=4кг$
$a=2 м/с ^2$
—————
Найти: $F_н$
Решение:
На груз действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила натяжения троса, направленная вертикально вверх. По второму закону Ньютона
$m\vecg + \vec F_н=m\vec a$
В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, получаем:
$F_н - mg=ma$
Тогда сила натяжения троса равна
$F_н=mg + ma=m ( g + a ) =4 \cdot ( 10 + 2 ) =48Н$
Ответ: 48 Н.
Правильный ответ:
48 Н
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Автомобиль массой 2 т движется по горизонтальной поверхности со скоростью 36 км/ч. Какую по величине работу совершит сила трения при торможении до полной остановки автомобиля?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$m=2т =$
=2000 кг
$v _0=36км/ч=$
=10 м/с
$v =0 м/с$
—————
Найти: $A_тр$
Решение:
Работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля: $A_тр=E_к2 - E_к1$ При остановке конечная кинетическая энергия станет = й нулю. Начальная кинетическая энергия равна $E_к1= \frac{m v _0 ^2}{2}$ Таким образом, получаем, что модуль работы силы трения равен
$|A_тр|= $\frac{m v _0 ^2}{2}$ = $\frac{2000 \cdot 10 ^2}{2}$ =100кДж$
Ответ: 100 кДж.
$m=2т =$
=2000 кг
$v _0=36км/ч=$
=10 м/с
$v =0 м/с$
—————
Найти: $A_тр$
Решение:
Работа силы трения равна изменению кинетической энергии автомобиля: $A_тр=E_к2 - E_к1$ При остановке конечная кинетическая энергия станет = й нулю. Начальная кинетическая энергия равна $E_к1= \frac{m v _0 ^2}{2}$ Таким образом, получаем, что модуль работы силы трения равен
$|A_тр|= $\frac{m v _0 ^2}{2}$ = $\frac{2000 \cdot 10 ^2}{2}$ =100кДж$
Ответ: 100 кДж.
Правильный ответ:
100 кДж
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
На прямолинейном участке пути в 2 км поезд, начиная движение из состояния покоя, достиг скорости 72 км/ч. С каким ускорением двигался поезд? Движение считать = ускоренным.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$s=2км=$
=2000 м
$v _0=0 м/с$
$v =72км/ч=$
=20 м/с
—————
Найти: a
Решение:
Перемещение при прямолинейном = ускоренном движении $s= \frac{v ^2 - v _0 ^2}{2a}$
Тогда ускорение поезда =
$a= $\frac{v ^2}{2s}$ = $\frac{20 ^2}{2 \cdot 2000}$ =0,1 м/с ^2$
Ответ: 0,1 м/с2.
$s=2км=$
=2000 м
$v _0=0 м/с$
$v =72км/ч=$
=20 м/с
—————
Найти: a
Решение:
Перемещение при прямолинейном = ускоренном движении $s= \frac{v ^2 - v _0 ^2}{2a}$
Тогда ускорение поезда =
$a= $\frac{v ^2}{2s}$ = $\frac{20 ^2}{2 \cdot 2000}$ =0,1 м/с ^2$
Ответ: 0,1 м/с2.
Правильный ответ:
0,1 м/с2
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Велосипедисты поднимались в гору со скоростью 5 км/ч, а спускались с нее со скоростью 15 км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедистов на всем пути?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$v _1=5км/ч$
$v _2=15км/ч$
—————
Найти: $v _ср$
Решение:
Общий пройденный путь на гору и с горы равен 2s. Время подъема $t_1= \frac{s}{v _1}$ время спуска $t_2= \frac{s}{v _2}$ Тогда общее время движения
$t=t_1 + t_2= $\frac{s}{v _1}$ + $\frac{s}{v _2}$ = \frac{s ( v _1 + v _2 )}{v _1 v _2}$
Средняя скорость велосипедистов на всем пути:
$v _ср= $\frac{2s}{t}$ = $\frac{2 v _1 v _2}{v _1 + v _2}$ = $\frac{2 \cdot 5 \cdot 15}{5 + 15}$ =7,5км/ч$
Ответ: 7,5 км/ч.
$v _1=5км/ч$
$v _2=15км/ч$
—————
Найти: $v _ср$
Решение:
Общий пройденный путь на гору и с горы равен 2s. Время подъема $t_1= \frac{s}{v _1}$ время спуска $t_2= \frac{s}{v _2}$ Тогда общее время движения
$t=t_1 + t_2= $\frac{s}{v _1}$ + $\frac{s}{v _2}$ = \frac{s ( v _1 + v _2 )}{v _1 v _2}$
Средняя скорость велосипедистов на всем пути:
$v _ср= $\frac{2s}{t}$ = $\frac{2 v _1 v _2}{v _1 + v _2}$ = $\frac{2 \cdot 5 \cdot 15}{5 + 15}$ =7,5км/ч$
Ответ: 7,5 км/ч.
Правильный ответ:
7,5 км/ч
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Брусок массой 2 кг покоится на горизонтальной плоскости. Какую горизонтальную силу нужно приложить к бруску, чтобы он мог двигаться с ускорением 1 м/с2? Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскости равен 0,1.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
m = 2 кг
а = 1 м/с2
$\mu = 0,1$
—————
F - ?
Решение:
По второму закону Ньютона
$\vec F + \vec F_тр + m\vec g + \vec N=m\vec a$
В проекции на оси:
Ox: $F - F_тр=ma$
Oy: $N - mg=0$
Учитывая, что сила трения равна $F_тр=\mu N$ получаем:
$F=m ( \mu g + a ) =2 \cdot ( 0,1 \cdot 10 + 1 ) =4Н$
Ответ: 4 Н.
m = 2 кг
а = 1 м/с2
$\mu = 0,1$
—————
F - ?
Решение:
По второму закону Ньютона
$\vec F + \vec F_тр + m\vec g + \vec N=m\vec a$
В проекции на оси:
Ox: $F - F_тр=ma$
Oy: $N - mg=0$
Учитывая, что сила трения равна $F_тр=\mu N$ получаем:
$F=m ( \mu g + a ) =2 \cdot ( 0,1 \cdot 10 + 1 ) =4Н$
Ответ: 4 Н.
Правильный ответ:
4 Н
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 3