Свинцовую деталь, имеющую температуру 27 °C , начинают нагревать на плитке постоянной мощности. Через 12 минут от начала нагревания свинец нагрелся до температуры плавления. Сколько еще времени потребуется для того, чтобы свинцовая деталь полностью расплавилась?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$t_1=27 ^{\circ} C$
$\tau_1=12 мин$
$t_2=327 ^{\circ} C$
$\lambda=2,5 \cdot 10 в степени 4 Дж/кг$
$c=130 Дж/ ( кг \cdot \! ^{\circ}С )$
—————
Найти: $\tau_2$
Решение:
Мощность нагревателя неизменна, поэтому и при нагревании, и при плавлении она одинакова. Тогда
$P_1= \frac{Q_1}{\tau_1}$ и $P_2= \frac{Q_2}{\tau_2}$ откуда $\frac{Q_1}{\tau_1} = \frac{Q_2}{\tau_2}$
Для нагревания свинца потребовалось количество теплоты $Q_1=mc ( t_2 - t_1 )$
Для плавления свинца потребуется количество теплоты $Q_2=m\lambda$
Тогда получаем:
$\frac{c ( t_2 - t_1 )}{\lambda} = \frac{\tau_1}{\tau_2}$
откуда находим время плавления:
$\tau_2= $\frac{\tau_1\lambda}{c ( t_2 - t_1 )}$ = $\frac{12 \cdot 2,5 \cdot 10 в степени 4}{130 \cdot ( 327 - 27 )}$ \approx 7,7мин$
Ответ: 7,7 мин.
$t_1=27 ^{\circ} C$
$\tau_1=12 мин$
$t_2=327 ^{\circ} C$
$\lambda=2,5 \cdot 10 в степени 4 Дж/кг$
$c=130 Дж/ ( кг \cdot \! ^{\circ}С )$
—————
Найти: $\tau_2$
Решение:
Мощность нагревателя неизменна, поэтому и при нагревании, и при плавлении она одинакова. Тогда
$P_1= \frac{Q_1}{\tau_1}$ и $P_2= \frac{Q_2}{\tau_2}$ откуда $\frac{Q_1}{\tau_1} = \frac{Q_2}{\tau_2}$
Для нагревания свинца потребовалось количество теплоты $Q_1=mc ( t_2 - t_1 )$
Для плавления свинца потребуется количество теплоты $Q_2=m\lambda$
Тогда получаем:
$\frac{c ( t_2 - t_1 )}{\lambda} = \frac{\tau_1}{\tau_2}$
откуда находим время плавления:
$\tau_2= $\frac{\tau_1\lambda}{c ( t_2 - t_1 )}$ = $\frac{12 \cdot 2,5 \cdot 10 в степени 4}{130 \cdot ( 327 - 27 )}$ \approx 7,7мин$
Ответ: 7,7 мин.
Правильный ответ:
7,7 мин
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 166674 • Задание №3
Внутренняя энергия тела зависит
1) только от температуры этого тела
2) только от массы этого тела
3) тольк...
ID 104341 • Задание №8
Тепловая машина с КПД $40\%$ за цикл работы отдает холодильнику 60 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168202
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рис...
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...