С высоты 120 м свободно падает без начальной скорости точечное тело. На некоторой высоте h потенциальная энергия этого тела относительно поверхности земли равна половине его кинетической энергии. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите скорость этого тела на высоте h.
💡 Пошаговый разбор и решение:
В момент начала падения механическая энергия тела равна
$E_1=mgH + 0$
в момент нахождения тела на высоте h
$E_2=mgh + \frac{m v ^2}{2}$
Согласно закону сохранения механической энергии
$E_1=E_2$
По условию задачи на высоте h потенциальная энергия равна половине кинетической энергии
$mgh= $\frac{1}{2}$ \cdot \frac{m v ^2}{2}$
Тогда
$E_2= $\frac{1}{2}$ \cdot $\frac{m v ^2}{2}$ + $\frac{m v ^2}{2}$ = $\frac{3}{4}$ m v ^2$
Отсюда $mgH= $\frac{3}{4}$ m v ^2$ и $v =2 \sqrt{аргумента: $\frac{gH}{3}$} аргумента =2 \sqrt{аргумента: $\frac{10 \cdot 120}{3}$} аргумента =40 м/с$
Ответ: 40 м/с.
$E_1=mgH + 0$
в момент нахождения тела на высоте h
$E_2=mgh + \frac{m v ^2}{2}$
Согласно закону сохранения механической энергии
$E_1=E_2$
По условию задачи на высоте h потенциальная энергия равна половине кинетической энергии
$mgh= $\frac{1}{2}$ \cdot \frac{m v ^2}{2}$
Тогда
$E_2= $\frac{1}{2}$ \cdot $\frac{m v ^2}{2}$ + $\frac{m v ^2}{2}$ = $\frac{3}{4}$ m v ^2$
Отсюда $mgH= $\frac{3}{4}$ m v ^2$ и $v =2 \sqrt{аргумента: $\frac{gH}{3}$} аргумента =2 \sqrt{аргумента: $\frac{10 \cdot 120}{3}$} аргумента =40 м/с$
Ответ: 40 м/с.
Правильный ответ:
40 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105214 • Задание №10
Какое из перечисленных ниже ядер содержит 6 нейтронов?
1) $\ChemForm в степени 7 _3 Li$
2) $\ChemForm в с...
ID 166428 • Задание №2
Установите соответствие между техническими устройствами и физическими явлениями, лежащими в основе их работы. ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168202
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рис...
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...