С высоты 1,25 м вертикально вниз бросили шарик со скоростью 10 м/с. На какую высоту после удара он поднимется, если в процессе удара 40 % механической энергии шара теряется? Сопротивлением воздуха пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
1. Дано:
h = 1,25 м, $\eta$ =0,6, υ = 10 м/с.
2. Решение:
Полная механическая энергия шарика в начальный момент времени $E_1= $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh$
Полная механическая энергия шарика после удара в конце подъема $E_2=mgh_1$ По условию 40 % механической энергии шара теряется. Тогда механическая энергия после удара равна 60 % энергии, которой шарик обладает перед ударом: $\eta E_1=E_2$ или $0,6 ( $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh ) =mgh_1$ отсюда:
$h_1= \frac{0,6 ( $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh ) ,}{mg} = $\frac{3 ( v ^2 + 2gh )}{10g}$ = $\frac{3 \cdot ( 100 + 2 \cdot 10 \cdot 1,25 )}{10 \cdot 10}$ =3,75м$ $h_1= \frac{0,6 ( $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh ) ,}{mg} = $\frac{3 ( v ^2 + 2gh )}{10g}$ =$
$= $\frac{3 \cdot ( 100 + 2 \cdot 10 \cdot 1,25 )}{10 \cdot 10}$ =3,75м$
Ответ: 3,75 м.
h = 1,25 м, $\eta$ =0,6, υ = 10 м/с.
2. Решение:
Полная механическая энергия шарика в начальный момент времени $E_1= $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh$
Полная механическая энергия шарика после удара в конце подъема $E_2=mgh_1$ По условию 40 % механической энергии шара теряется. Тогда механическая энергия после удара равна 60 % энергии, которой шарик обладает перед ударом: $\eta E_1=E_2$ или $0,6 ( $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh ) =mgh_1$ отсюда:
$h_1= \frac{0,6 ( $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh ) ,}{mg} = $\frac{3 ( v ^2 + 2gh )}{10g}$ = $\frac{3 \cdot ( 100 + 2 \cdot 10 \cdot 1,25 )}{10 \cdot 10}$ =3,75м$ $h_1= \frac{0,6 ( $\frac{m v ^2}{2}$ + mgh ) ,}{mg} = $\frac{3 ( v ^2 + 2gh )}{10g}$ =$
$= $\frac{3 \cdot ( 100 + 2 \cdot 10 \cdot 1,25 )}{10 \cdot 10}$ =3,75м$
Ответ: 3,75 м.
Правильный ответ:
3,75 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103829 • Задание №6
[рис.] На рисунке изображен график зависимости проекции импульса p точечного тела массой 2 кг, движущегося вдо...
ID 103762 • Задание №6
[рис.] Шар радиусом R привязан нитью к краю стакана с жидкостью. Шар опирается на шероховатую стенку стакана, ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168202
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рис...
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...