С какой высоты относительно поверхности земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью 20 м/с, чтобы после удара о землю он поднялся на высоту в три раза большую, если в процессе удара теряется 50% механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$v _1=20 м/с$
$h_3=3h_1$
$E_к2=0,5E$
————
h1 — ?
Решение.
При падении шарика вниз по закону сохранения энергии
$E_к1 + E_п1=E_к2$
где $E_к1= \frac{m v _1 ^2}{2}$ $E_п1=mgh_1$ При движении шарика вверх часть кинетической энергии переходит в потенциальную, так как в верхней точке шарик остановится.
$0,5E_к2=E_п3$
где $E_п3=mgh_3$ Тогда получаем:
$\frac{m v _1 ^2}{2} + mgh_1=2mgh_3$
С учетом условия $h_3=3h_1$ получаем:
$h_1= $\frac{v _1 ^2}{10g}$ = $\frac{400}{10 \cdot 10}$ =4м$
Ответ: 4 м.
$v _1=20 м/с$
$h_3=3h_1$
$E_к2=0,5E$
————
h1 — ?
Решение.
При падении шарика вниз по закону сохранения энергии
$E_к1 + E_п1=E_к2$
где $E_к1= \frac{m v _1 ^2}{2}$ $E_п1=mgh_1$ При движении шарика вверх часть кинетической энергии переходит в потенциальную, так как в верхней точке шарик остановится.
$0,5E_к2=E_п3$
где $E_п3=mgh_3$ Тогда получаем:
$\frac{m v _1 ^2}{2} + mgh_1=2mgh_3$
С учетом условия $h_3=3h_1$ получаем:
$h_1= $\frac{v _1 ^2}{10g}$ = $\frac{400}{10 \cdot 10}$ =4м$
Ответ: 4 м.
Правильный ответ:
4 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 103631 • Задание №5
Значение температуры по шкале Цельсия, соответствующее абсолютной температуре 10 K, равно:
1) $минус 273 гр...
ID 107913 • Задание №23
[рис.] Участок цепи, схема которого изображена на рисунке, состоит из трех резисторов. Сопротивление резистора...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 168325
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с...
ID 168326
Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорост...
ID 168327
С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной повер...
ID 168328
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 =...
ID 168329
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. ...