⚡
ОГЭ 2026
Физика
Заданий в базе: 3 689
С решениями: 2 183
С чертежами: 1 457
Номера заданий в КИМ:
✕ Показать все задания
Найдено заданий: 152
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с некоторой скоростью. При этом пуля нагревается на 75 °C. С какой скоростью пуля вылетела из преграды, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?
Пошаговый разбор и решение:
В тот момент, когда пуля пробивает преграду, скорость пули падает, значит, изменяется кинетическая энергия. От этого изменения мы берем 65% — энергия, которая пошла на нагревание пули.
$\Delta E_к= $\frac{m v _1 ^2}{2}$ - $\frac{m v _2 ^2}{2}$ ; Q=cm·t$
$0,65 \Delta E_к=Q$
Получаем:
$0,65 $\frac{m}{2}$ ( v ^2 _1 - v ^2 _2 ) =cm·t$
Откуда
$v _2= \sqrt{аргумента: \frac{0,} аргумента 65 v _1 ^2 - 2c·t}{0,65} = \sqrt{аргумента: $\frac{0,65 \cdot 200 ^2 - 2 \cdot 130 \cdot 75}{0,65}$} аргумента =100 м/с$
Ответ: 100 м/с.
$\Delta E_к= $\frac{m v _1 ^2}{2}$ - $\frac{m v _2 ^2}{2}$ ; Q=cm·t$
$0,65 \Delta E_к=Q$
Получаем:
$0,65 $\frac{m}{2}$ ( v ^2 _1 - v ^2 _2 ) =cm·t$
Откуда
$v _2= \sqrt{аргумента: \frac{0,} аргумента 65 v _1 ^2 - 2c·t}{0,65} = \sqrt{аргумента: $\frac{0,65 \cdot 200 ^2 - 2 \cdot 130 \cdot 75}{0,65}$} аргумента =100 м/с$
Ответ: 100 м/с.
Правильный ответ:
100 м/с
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько ^{\circ} повысилась температура осколка за время полета, если считать, что вся потеря механической энергии пошла на нагревание осколка?
Пошаговый разбор и решение:
За время падения осколок нагрелся, значит, потенциальная энергия до начала полета не равна кинетической у поверхности земли. Разность этих величин целиком идет на нагревание осколка.
$E_пот1 - E_кин2=Q$
$E_пот1 - E_кин2=mgh - \frac{m v ^2}{2}$
$Q=cm\Delta t$
Имеем:
$mgh - $\frac{m v ^2}{2}$ =cm\Delta t$
$\Delta t= \frac{gh - $\frac{v ^2}{2}$ ,}{c} = $\frac{10 \cdot 500 - 1250}{500}$ =7,5 в степени ( \circ ) С$
Ответ: 7,5 °C.
$E_пот1 - E_кин2=Q$
$E_пот1 - E_кин2=mgh - \frac{m v ^2}{2}$
$Q=cm\Delta t$
Имеем:
$mgh - $\frac{m v ^2}{2}$ =cm\Delta t$
$\Delta t= \frac{gh - $\frac{v ^2}{2}$ ,}{c} = $\frac{10 \cdot 500 - 1250}{500}$ =7,5 в степени ( \circ ) С$
Ответ: 7,5 °C.
Правильный ответ:
7,5 °C
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной поверхности, мяч поднимается на высоту 4 м. С какой скоростью бросили мяч?
Пошаговый разбор и решение:
Пусть υ01 — начальная скорость тела на высоте h1, υ0 — скорость тела на поверхности, υ2 — скорость тела на высоте h2. Тогда
$v _0 ^2 - v _01 ^2 =2gh_1$
$v _0 ^2 =2gh_2; v _01 ^2 =2gh_2 - 2gh_1$
$v _01= $\sqrt{аргумента: 2g ( h_2 - h_1 )}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 40}$ аргумента м/с\approx6,3 м/с$
Ответ: 6,3 м/c.
$v _0 ^2 - v _01 ^2 =2gh_1$
$v _0 ^2 =2gh_2; v _01 ^2 =2gh_2 - 2gh_1$
$v _01= $\sqrt{аргумента: 2g ( h_2 - h_1 )}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 40}$ аргумента м/с\approx6,3 м/с$
Ответ: 6,3 м/c.
Правильный ответ:
6,3 м/c
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 = 100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 °C. С какой скоростью пуля подлетела к преграде, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?
Пошаговый разбор и решение:
В тот момент, когда пуля пробивает преграду, скорость пули падает, значит, изменяется кинетическая энергия. От этого изменения мы берем 65% — энергия, которая пошла на нагревание пули.
$\Delta E_к= $\frac{m v _2 ^2}{2}$ - $\frac{m v _1 ^2}{2}$ ; Q=cm·t$
$0,65|\Delta E_к|=Q$
Получаем:
$0,65 $\frac{m}{2}$ ( v ^2 _1 - v ^2 _2 ) =cm·t$
Откуда
$v _1= \sqrt{аргумента: $\frac{0,65 v _2 ^2 + 2c·t}{0,65}$} аргумента = \sqrt{аргумента: $\frac{0,65 \cdot 10000 + 2 \cdot 130 \cdot 75}{0,65}$} аргумента =200 м/с$
Ответ: 200 м/с.
$\Delta E_к= $\frac{m v _2 ^2}{2}$ - $\frac{m v _1 ^2}{2}$ ; Q=cm·t$
$0,65|\Delta E_к|=Q$
Получаем:
$0,65 $\frac{m}{2}$ ( v ^2 _1 - v ^2 _2 ) =cm·t$
Откуда
$v _1= \sqrt{аргумента: $\frac{0,65 v _2 ^2 + 2c·t}{0,65}$} аргумента = \sqrt{аргумента: $\frac{0,65 \cdot 10000 + 2 \cdot 130 \cdot 75}{0,65}$} аргумента =200 м/с$
Ответ: 200 м/с.
Правильный ответ:
200 м/с
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °C. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты?
Пошаговый разбор и решение:
Причиной остановки шара является расход всей кинетической энергии на выделение теплоты. По закону сохранения механической энергии, кинетическая энергия перед ударом равна потенциальной перед падением.
Имеем:
$Q=E_п$ $Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh$ $Q_2=cm_2·t$
$0,8m_1gh=cm_2·t$
Откуда
$m_1= $\frac{cm_2·t}{0,8gh}$ = \frac{130Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С ) \cdot 1кг \cdot 3,2 ^{\circ} С}{0,8 \cdot 10м/с ^2 \cdot 26м} =2 кг$
Ответ: 2 кг.
Имеем:
$Q=E_п$ $Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh$ $Q_2=cm_2·t$
$0,8m_1gh=cm_2·t$
Откуда
$m_1= $\frac{cm_2·t}{0,8gh}$ = \frac{130Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С ) \cdot 1кг \cdot 3,2 ^{\circ} С}{0,8 \cdot 10м/с ^2 \cdot 26м} =2 кг$
Ответ: 2 кг.
Правильный ответ:
2 кг
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Поезд, масса которого 4000 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начал торможение. За 1 минуту поезд проехал 510 м. Чему равна сила трения, действующая на поезд?
Пошаговый разбор и решение:
Сила трения вызвала торможение поезда, значит, задала ему отрицательное ускорение. По второму закону Ньютона
$ma=F_тр$
Выразим ускорение из формулы = ускоренного движения:
$s= v _0t - $\frac{at ^2}{2}$ = сильно a= $\frac{2 v _0}{t}$ - \frac{2s}{t ^2}$
Получим:
$F_тр=m ( $\frac{2 v _0}{t}$ - $\frac{2s}{t ^2}$ ) =4 \cdot 10 в степени 6 \cdot ( $\frac{2 \cdot 10}{60}$ - $\frac{2 \cdot 510}{3600}$ ) = 200000 Н$
Ответ: 200 кН.
$ma=F_тр$
Выразим ускорение из формулы = ускоренного движения:
$s= v _0t - $\frac{at ^2}{2}$ = сильно a= $\frac{2 v _0}{t}$ - \frac{2s}{t ^2}$
Получим:
$F_тр=m ( $\frac{2 v _0}{t}$ - $\frac{2s}{t ^2}$ ) =4 \cdot 10 в степени 6 \cdot ( $\frac{2 \cdot 10}{60}$ - $\frac{2 \cdot 510}{3600}$ ) = 200000 Н$
Ответ: 200 кН.
Правильный ответ:
200 кН
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Тело массой 5 кг с помощью каната начинают = ускоренно поднимать вертикально вверх. На какую высоту был поднят груз за 3 с, если сила, действующая на канат, равна 63,3 Н?
Пошаговый разбор и решение:
Определим ускорение, с которым поднимают тело:
$ma=T - mg = сильно a= \frac{T - mg}{m}$
где T — сила натяжения каната.
По формуле = ускоренного движения найдем высоту:
$h= $\frac{at ^2}{2}$ = $\frac{( T - mg ) t ^2}{2m}$ = $\frac{( 63,3 - 5 \cdot 10 ) \cdot 9}{2 \cdot 5}$ \approx 12 м$
Ответ: 12 м.
$ma=T - mg = сильно a= \frac{T - mg}{m}$
где T — сила натяжения каната.
По формуле = ускоренного движения найдем высоту:
$h= $\frac{at ^2}{2}$ = $\frac{( T - mg ) t ^2}{2m}$ = $\frac{( 63,3 - 5 \cdot 10 ) \cdot 9}{2 \cdot 5}$ \approx 12 м$
Ответ: 12 м.
Правильный ответ:
12 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Для того чтобы сдвинуть брусок вдоль шероховатой горизонтальной плоскости, требуется приложить горизонтально направленную силу F1. Для того чтобы сдвинуть этот же брусок вверх вдоль шероховатой наклонной плоскости с углом при основании 45° и с тем же коэффициентом трения, требуется сила F2, направленная параллельно наклонной плоскости.
Учитывая, что коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью плоскости равен 0,5, определите отношение модулей этих сил $n= \frac{F_1}{F_2}$
Учитывая, что коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью плоскости равен 0,5, определите отношение модулей этих сил $n= \frac{F_1}{F_2}$
Пошаговый разбор и решение:
На рисунках а) и б) изображены силы, действующие на брусок в первом и во втором случаях.
[рис.]
а)
[рис.]
б)
Уравнения движения в проекциях на оси x и y имеют вид для первого случая:
$0=F_1 - F_тр, 0=N - mg$
для второго случая:
$0=F_2 - F_тр - mg \sin альфа , 0=N - mg \cos альфа$
Сила трения $F_тр=\mu N$
Решая систему уравнений, получаем $F_1=\mu mg$ и $F_2=\mu mg \cos альфа + mg \sin альфа$
Отсюда
$n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ = $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$ $n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ =$
$= $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$
Ответ: 0,47.
[рис.]
а)
[рис.]
б)
Уравнения движения в проекциях на оси x и y имеют вид для первого случая:
$0=F_1 - F_тр, 0=N - mg$
для второго случая:
$0=F_2 - F_тр - mg \sin альфа , 0=N - mg \cos альфа$
Сила трения $F_тр=\mu N$
Решая систему уравнений, получаем $F_1=\mu mg$ и $F_2=\mu mg \cos альфа + mg \sin альфа$
Отсюда
$n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ = $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$ $n= $\frac{F_1}{F_2}$ = $\frac{\mu mg}{mg ( \mu \cos альфа + \sin альфа )}$ =$
$= $\frac{\mu}{\mu \cos альфа + \sin альфа}$ = \frac{0,5}{0,5 \cdot \cos 45 ^{\circ} + \sin 45 ^{\circ}} \approx 0,47$
Ответ: 0,47.
Правильный ответ:
0,47
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Пуля массой 7 г, движущаяся со скоростью 650 м/с, пробивает доску толщиной 7 см. Какую скорость будет иметь пуля при вылете из доски, если средняя сила сопротивления, действующая на пулю в доске, равна 21 кН?
Пошаговый разбор и решение:
По второму закону Ньютона $F_сопр=ma$ При этом перемещение пули в доске = $s= \frac{v ^2 - v _0 ^2}{ - 2a}$ ( - указывает, что движение = замедленное. Тогда из первой формулы найдем модуль ускорения пули:
$a= $\frac{F_сопр}{m}$ = $\frac{21 000}{0,007}$ =3000 000 м/с ^2$
Из второй формулы скорость пули при вылете из доски равна
$v = $\sqrt{аргумента: v _0 ^2 - 2as}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 422 500 - 2 \cdot 3 000 000 \cdot 0,07}$ аргумента =50 м/с$
Ответ: 50 м/с.
$a= $\frac{F_сопр}{m}$ = $\frac{21 000}{0,007}$ =3000 000 м/с ^2$
Из второй формулы скорость пули при вылете из доски равна
$v = $\sqrt{аргумента: v _0 ^2 - 2as}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 422 500 - 2 \cdot 3 000 000 \cdot 0,07}$ аргумента =50 м/с$
Ответ: 50 м/с.
Правильный ответ:
50 м/с
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
[рис.] В вертикальные сообщающиеся сосуды поверх ртути (3) налиты различные жидкости. В левый сосуд − вода (1), в правый − керосин (2) высотой 20 см (см. рис.). Определите высоту столбика воды, если разность уровней ртути в сосудах равна 2 см.
Пошаговый разбор и решение:
Найдем давление столбиков жидкостей в обоих коленах на уровне границы ртути и воды. В левом колене давление оказывает вода:
$p_1=\rho_вgh_в$
В правом колене давление оказывают столбики керосина и ртути:
$p_2=\rho_кgh_к + \rho_рgh_р$
По закону Паскаля давления столбиков жидкости одинаковы, откуда находим:
$\rho_вgh_в=\rho_кgh_к + \rho_рgh_р$
$h_в= $\frac{\rho_кh_к + \rho_рh_р}{\rho_в}$ = $\frac{800 \cdot 0,2 + 13 600 \cdot 0,02}{1000}$ =0,432м=43,2см$
Ответ: 43,2 см.
$p_1=\rho_вgh_в$
В правом колене давление оказывают столбики керосина и ртути:
$p_2=\rho_кgh_к + \rho_рgh_р$
По закону Паскаля давления столбиков жидкости одинаковы, откуда находим:
$\rho_вgh_в=\rho_кgh_к + \rho_рgh_р$
$h_в= $\frac{\rho_кh_к + \rho_рh_р}{\rho_в}$ = $\frac{800 \cdot 0,2 + 13 600 \cdot 0,02}{1000}$ =0,432м=43,2см$
Ответ: 43,2 см.
Правильный ответ:
43,2 см
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Какова потребляемая мощность электрического подъемника, если известно, что за 20 с он = мерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъемника равен 60%.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$t = 20с$
$m=150кг$
$h=12м$
$\eta=0,6$
—————
$N_затр–?$
Решение
КПД механизма равен $\eta= \frac{A_пол}{A_затр}$
Полезная работа при подъеме груза выполняется силой тяги, которая при = мерном движении равна силе тяжести mg,
$A_пол=Fh=mgh=150 \cdot 10 \cdot 12=18 000Дж$
Тогда затраченная работа равна
$A_затр= $\frac{A_пол}{\eta}$ = $\frac{18 000}{0,6}$ =30 000Дж$
Затраченная мощность при этом равна
$N_затр= $\frac{A_затр}{t}$ = $\frac{30 000}{20}$ = 1500Вт$
Ответ: 1500 Вт.
$t = 20с$
$m=150кг$
$h=12м$
$\eta=0,6$
—————
$N_затр–?$
Решение
КПД механизма равен $\eta= \frac{A_пол}{A_затр}$
Полезная работа при подъеме груза выполняется силой тяги, которая при = мерном движении равна силе тяжести mg,
$A_пол=Fh=mgh=150 \cdot 10 \cdot 12=18 000Дж$
Тогда затраченная работа равна
$A_затр= $\frac{A_пол}{\eta}$ = $\frac{18 000}{0,6}$ =30 000Дж$
Затраченная мощность при этом равна
$N_затр= $\frac{A_затр}{t}$ = $\frac{30 000}{20}$ = 1500Вт$
Ответ: 1500 Вт.
Правильный ответ:
1500 Вт
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
С какой высоты относительно поверхности земли нужно бросить шарик вертикально вниз со скоростью 20 м/с, чтобы после удара о землю он поднялся на высоту в три раза большую, если в процессе удара теряется 50% механической энергии шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$v _1=20 м/с$
$h_3=3h_1$
$E_к2=0,5E$
————
h1 — ?
Решение.
При падении шарика вниз по закону сохранения энергии
$E_к1 + E_п1=E_к2$
где $E_к1= \frac{m v _1 ^2}{2}$ $E_п1=mgh_1$ При движении шарика вверх часть кинетической энергии переходит в потенциальную, так как в верхней точке шарик остановится.
$0,5E_к2=E_п3$
где $E_п3=mgh_3$ Тогда получаем:
$\frac{m v _1 ^2}{2} + mgh_1=2mgh_3$
С учетом условия $h_3=3h_1$ получаем:
$h_1= $\frac{v _1 ^2}{10g}$ = $\frac{400}{10 \cdot 10}$ =4м$
Ответ: 4 м.
$v _1=20 м/с$
$h_3=3h_1$
$E_к2=0,5E$
————
h1 — ?
Решение.
При падении шарика вниз по закону сохранения энергии
$E_к1 + E_п1=E_к2$
где $E_к1= \frac{m v _1 ^2}{2}$ $E_п1=mgh_1$ При движении шарика вверх часть кинетической энергии переходит в потенциальную, так как в верхней точке шарик остановится.
$0,5E_к2=E_п3$
где $E_п3=mgh_3$ Тогда получаем:
$\frac{m v _1 ^2}{2} + mgh_1=2mgh_3$
С учетом условия $h_3=3h_1$ получаем:
$h_1= $\frac{v _1 ^2}{10g}$ = $\frac{400}{10 \cdot 10}$ =4м$
Ответ: 4 м.
Правильный ответ:
4 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 100 км/ч он потребляет 10 кг бензина на 100 км пути?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$m = 10 кг$
$s = 100 км$
$v = 100 км/ч$
$N = 46 000 Вт$
$q = 46 000 000 \frac{Дж}{кг}$
—————
Найти: η
Решение:
$\eta = \frac{A}{Q}$
$A = N \cdot t$
$Q = q \cdot m$
$t = $\frac{s}{v}$ = $\frac{100}{100}$ = 1 ч = 3600 с$
$\eta = $\frac{N \cdot t}{q \cdot m}$ = $\frac{46 000 \cdot 3600}{46 000 000 \cdot 10}$ = 0,36$
Ответ: $\eta = 0,36$ или $\eta = 36\%$
$m = 10 кг$
$s = 100 км$
$v = 100 км/ч$
$N = 46 000 Вт$
$q = 46 000 000 \frac{Дж}{кг}$
—————
Найти: η
Решение:
$\eta = \frac{A}{Q}$
$A = N \cdot t$
$Q = q \cdot m$
$t = $\frac{s}{v}$ = $\frac{100}{100}$ = 1 ч = 3600 с$
$\eta = $\frac{N \cdot t}{q \cdot m}$ = $\frac{46 000 \cdot 3600}{46 000 000 \cdot 10}$ = 0,36$
Ответ: $\eta = 0,36$ или $\eta = 36\%$
Правильный ответ:
$\eta = 0,36$ или $\eta = 36\%$
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Маленький свинцовый шарик = мерно движется по вертикали в воде. Каков объем шарика, если при его перемещении на 6 м выделилось 18,63 мДж энергии?
Пошаговый разбор и решение:
На шарик действуют три силы: силы Архимеда, сила тяжести и сила сопротивления. Запишем второй закон Ньютона для шарика: $F_А + F_с = mg$ Работа, производится силой сопротивления, причем эта работа равна выделяемой теплоте: $A = F_с h$ $A = Q$ Сила Архимеда равна $F_А = \rho_вgV_ш$ силу тяжести можно записать как $mg = \rho_ш V_ш g$ Получаем:
$Q = ( mg - F_А ) h = ( \rho_ш V_ш g - \rho_вgV_ш ) h = V_шgh ( \rho_ш - \rho_в )$
Откуда
$V_ш = $\frac{Q}{hg ( \rho_ш - \rho_в )}$ = $\frac{18,63 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Дж}{6м \cdot 10м/с ^2 \cdot ( 11350кг/м ^3 - 1000кг/м ^3 )}$ = 0,03cм ^3$ $V_ш = $\frac{Q}{hg ( \rho_ш - \rho_в )}$ =$
$= $\frac{18,63 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Дж}{6м \cdot 10м/с ^2 \cdot ( 11350кг/м ^3 - 1000кг/м ^3 )}$ = 0,03cм ^3$ $V_ш = $\frac{Q}{hg ( \rho_ш - \rho_в )}$ =$
$= $\frac{18,63 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Дж}{6м \cdot 10м/с ^2 \cdot ( 11350кг/м ^3 - 1000кг/м ^3 )}$ =$
$= 0,03cм ^3$
Ответ: 0,03 см3.
$Q = ( mg - F_А ) h = ( \rho_ш V_ш g - \rho_вgV_ш ) h = V_шgh ( \rho_ш - \rho_в )$
Откуда
$V_ш = $\frac{Q}{hg ( \rho_ш - \rho_в )}$ = $\frac{18,63 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Дж}{6м \cdot 10м/с ^2 \cdot ( 11350кг/м ^3 - 1000кг/м ^3 )}$ = 0,03cм ^3$ $V_ш = $\frac{Q}{hg ( \rho_ш - \rho_в )}$ =$
$= $\frac{18,63 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Дж}{6м \cdot 10м/с ^2 \cdot ( 11350кг/м ^3 - 1000кг/м ^3 )}$ = 0,03cм ^3$ $V_ш = $\frac{Q}{hg ( \rho_ш - \rho_в )}$ =$
$= $\frac{18,63 \cdot 10 в степени ( - 3 ) Дж}{6м \cdot 10м/с ^2 \cdot ( 11350кг/м ^3 - 1000кг/м ^3 )}$ =$
$= 0,03cм ^3$
Ответ: 0,03 см3.
Правильный ответ:
0,03 см3
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? Начальная скорость шара равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Пошаговый разбор и решение:
Причиной остановки шара является расход всей кинетической энергии на выделение теплоты. По закону сохранения механической энергии, кинетическая энергия перед ударом равна потенциальной перед падением.
Имеем:
$Q=E_п;Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh; Q_2=cm_2\Delta t$
$0,8m_1gh=cm_2\Delta t$
Откуда $m_1= $\frac{cm_2\Delta t}{0,8gh}$ = $\frac{130 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 10 \cdot 26}$ =2кг$
Ответ: 2 кг.
Имеем:
$Q=E_п;Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh; Q_2=cm_2\Delta t$
$0,8m_1gh=cm_2\Delta t$
Откуда $m_1= $\frac{cm_2\Delta t}{0,8gh}$ = $\frac{130 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 10 \cdot 26}$ =2кг$
Ответ: 2 кг.
Правильный ответ:
2 кг
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3