В калориметре смешивают две жидкости. Объем второй жидкости в 1,2 раза больше объема первой; плотность первой жидкости в 1,6 раза больше плотности второй; удельная теплоемкость первой жидкости в 2 раза меньше, чем удельная теплоемкость второй, а температура первой жидкости, равная 20 °C, в 2 раза больше, чем температура второй. Определите установившуюся температуру смеси. Потерями теплоты можно пренебречь.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$V_2 = 1,2V_1$
$\rho_1 =1,6\rho_2$
$c_2 = 2c_1$
$t_1=20 ^{\circ} С=2t_2$
t — ?
| Решение:
Согласно уравнению теплового баланса $Q_1= Q_2$ где $Q_1=c_1m_1\Delta t_1$ — количество теплоты, отданное жидкостью массой $m_1$ $Q_2=c_2m_2\Delta t_2$ — количество теплоты, полученное жидкостью массой $m_2$
Пусть установившаяся температура смеси равна t. Тогда $\Delta t_1=t_1 - t$ а $\Delta t_2=t - t_2$ Поэтому $c_1m_1 ( t_1 - t ) =c_2m_2 ( t - t_2 )$ Откуда
$t= \frac{c_1m_1t_1 + c_2m_2t_2}{c_1m_1 + c_2m_2}$
Учитывая, что $m=V \cdot \rho$ а также соотношения из условия задачи, находим:
$t= \frac{c_1V_1\rho_1t_1 + 2c_1 \cdot 1,2V_1 \cdot $\frac{\rho_1}{1,6}$ \cdot $\frac{t_1}{2}$ ,}{c_1V_1\rho_1 + 2c_1 \cdot 1,2V_1 \cdot $\frac{\rho_1}{1,6}$} = $\frac{1,75}{2,5}$ t_1=0,7t_1=0,7 \cdot 20=14 ^{\circ} С$
Ответ: 14 °С
$V_2 = 1,2V_1$
$\rho_1 =1,6\rho_2$
$c_2 = 2c_1$
$t_1=20 ^{\circ} С=2t_2$
t — ?
| Решение:
Согласно уравнению теплового баланса $Q_1= Q_2$ где $Q_1=c_1m_1\Delta t_1$ — количество теплоты, отданное жидкостью массой $m_1$ $Q_2=c_2m_2\Delta t_2$ — количество теплоты, полученное жидкостью массой $m_2$
Пусть установившаяся температура смеси равна t. Тогда $\Delta t_1=t_1 - t$ а $\Delta t_2=t - t_2$ Поэтому $c_1m_1 ( t_1 - t ) =c_2m_2 ( t - t_2 )$ Откуда
$t= \frac{c_1m_1t_1 + c_2m_2t_2}{c_1m_1 + c_2m_2}$
Учитывая, что $m=V \cdot \rho$ а также соотношения из условия задачи, находим:
$t= \frac{c_1V_1\rho_1t_1 + 2c_1 \cdot 1,2V_1 \cdot $\frac{\rho_1}{1,6}$ \cdot $\frac{t_1}{2}$ ,}{c_1V_1\rho_1 + 2c_1 \cdot 1,2V_1 \cdot $\frac{\rho_1}{1,6}$} = $\frac{1,75}{2,5}$ t_1=0,7t_1=0,7 \cdot 20=14 ^{\circ} С$
Ответ: 14 °С
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108661 • Задание №25
Монохроматический свет с длиной волны λ $=0,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая кру...
ID 106679 • Задание №16
Образец радиоактивного радия $_88 в степени левая круглая скобка 224 правая круглая скобка Ra$ находится в зак...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 168325
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с...
ID 168326
Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорост...
ID 168327
С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной повер...
ID 168328
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 =...
ID 168329
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. ...