В электрической печи нагревается некоторое твердое вещество с удельной теплоемкостью 250 Дж/(кг·°С) и удельной теплотой плавления 87 кДж/кг. Нагревание этого вещества на 10 °C (в твердом состоянии) занимает 50 секунд. Сколько времени понадобится для полного расплавления этого вещества? Мощность печи остается постоянной.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$T = 50с$
$\Delta t =10 ^{\circ} С$
$c = 250Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С )$
$\lambda =87кДж/кг = 87000Дж/кг$
$\tau - ?$
| Решение:
Количество теплоты, требуемое для нагревания вещества массой m на $\Delta t$ ^{\circ}:
$Q = cm \Delta t = NT$ (N — мощность печи).
Количество теплоты, требуемое для плавления этого вещества:
$Q=\lambda m =N\tau$ ( $\tau$ — искомое время).
Откуда $\frac{c\Delta t}{\lambda} = \frac{T}{\tau}$ и, следовательно,
$\tau= $\frac{\lambda T}{c\Delta t}$ = $\frac{87000 \cdot 50}{250 \cdot 10}$ =1740с=29мин$
Ответ: $29мин$
$T = 50с$
$\Delta t =10 ^{\circ} С$
$c = 250Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С )$
$\lambda =87кДж/кг = 87000Дж/кг$
$\tau - ?$
| Решение:
Количество теплоты, требуемое для нагревания вещества массой m на $\Delta t$ ^{\circ}:
$Q = cm \Delta t = NT$ (N — мощность печи).
Количество теплоты, требуемое для плавления этого вещества:
$Q=\lambda m =N\tau$ ( $\tau$ — искомое время).
Откуда $\frac{c\Delta t}{\lambda} = \frac{T}{\tau}$ и, следовательно,
$\tau= $\frac{\lambda T}{c\Delta t}$ = $\frac{87000 \cdot 50}{250 \cdot 10}$ =1740с=29мин$
Ответ: $29мин$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 167520 • Задание №14
[рис.] На рисунке приведены графики зависимости от времени $\tau$ температуры t двух жидкостей одинаковой масс...
ID 104235 • Задание №7
При перемещении точечного заряда +2 нКл из точки A с потенциалом 12 В в точку B с потенциалом 8 В потенциальна...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 168325
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1 = 200 м/с, пробивает ее и вылетает из нее с...
ID 168326
Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорост...
ID 168327
С высоты 2 м вертикально вниз бросают мяч. Абсолютно упруго отразившись от горизонтальной повер...
ID 168328
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ2 =...
ID 168329
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. ...