[рис.] Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 61°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Имеем:
$\angle DCH=\angle C - \angle ACD - \angle BCH=\angle C - $\frac{\angle C}{2}$ - ( 90 ^{\circ} - \angle B ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 61 ^{\circ} ) =90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 29 ^{\circ} =16 ^{\circ}$ $\angle DCH=\angle C - \angle ACD - \angle BCH=$
$=\angle C - $\frac{\angle C}{2}$ - ( 90 ^{\circ} - \angle B ) =90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 61 ^{\circ} ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 29 ^{\circ} =16 ^{\circ}$ $\angle DCH=\angle C - \angle ACD - \angle BCH=$
$=\angle C - $\frac{\angle C}{2}$ - ( 90 ^{\circ} - \angle B ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 61 ^{\circ} ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 29 ^{\circ} =16 ^{\circ}$
Ответ: 16.
$\angle DCH=\angle C - \angle ACD - \angle BCH=\angle C - $\frac{\angle C}{2}$ - ( 90 ^{\circ} - \angle B ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 61 ^{\circ} ) =90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 29 ^{\circ} =16 ^{\circ}$ $\angle DCH=\angle C - \angle ACD - \angle BCH=$
$=\angle C - $\frac{\angle C}{2}$ - ( 90 ^{\circ} - \angle B ) =90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 61 ^{\circ} ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 29 ^{\circ} =16 ^{\circ}$ $\angle DCH=\angle C - \angle ACD - \angle BCH=$
$=\angle C - $\frac{\angle C}{2}$ - ( 90 ^{\circ} - \angle B ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - ( 90 ^{\circ} - 61 ^{\circ} ) =$
$=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 29 ^{\circ} =16 ^{\circ}$
Ответ: 16.
Правильный ответ:
16
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66269 • Задание №8
а) Решите уравнение:
$дробь: числитель: 3 плюс x, знаменатель: 3 минус 3x конец дроби = левая круглая скобка...
ID 64321 • Задание №1
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....