[рис.] Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании = бедренного треугольника:
$\angle A=\angle ACM=\angle C - \angle BCD - \angle MCD=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 14 ^{\circ} =31 ^{\circ}$
Ответ: 31.
$\angle A=\angle ACM=\angle C - \angle BCD - \angle MCD=90 ^{\circ} - 45 ^{\circ} - 14 ^{\circ} =31 ^{\circ}$
Ответ: 31.
Правильный ответ:
31
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 69237 • Задание №15
Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке K, а серединный перпендикуля...
ID 72085 • Задание №19
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднег...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....