[рис.] Основания = бедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Найдем высоту трапеции BH из формулы для площади:
$S = $\frac{AD + BC}{2}$ \cdot BH = сильно $\frac{13 + 7}{2}$ \cdot BH = 40 = сильно 10BH = 40 = сильно BH = 4$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH получаем:
$AB = $\sqrt{аргумента: AH ^2 + BH ^2}$ аргумента = \sqrt{аргумента: ( $\frac{AD - BC}{2}$ ) ^2 + BH ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 9 + 16}$ аргумента = 5$
Ответ: 5.
$S = $\frac{AD + BC}{2}$ \cdot BH = сильно $\frac{13 + 7}{2}$ \cdot BH = 40 = сильно 10BH = 40 = сильно BH = 4$
По теореме Пифагора в треугольнике ABH получаем:
$AB = $\sqrt{аргумента: AH ^2 + BH ^2}$ аргумента = \sqrt{аргумента: ( $\frac{AD - BC}{2}$ ) ^2 + BH ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: 9 + 16}$ аргумента = 5$
Ответ: 5.
Правильный ответ:
5
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66297 • Задание №8
а) Решите уравнение $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3| синус x| минус | косинус x| правая кругл...
ID 69414 • Задание №15
Дан треугольник ABC, в котором $AB=BC=5$ медиана $AD= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 97 конец ...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....