Преобразуем уравнение в однородное и решим его:

$\log_{2} ( 3| \sin x|| \cos x| - | \cos x| ^2 ) =0 = сильно 3| \sin x|| \cos x| - | \cos x| ^2 =1 = сильно$
$ = сильно 3| \sin x|| \cos x| - | \cos x| ^2 =| \cos x| ^2 + | \sin x| ^2 = сильно$
$ = сильно 3| \sin x|| \cos x| - 2| \cos x| ^2 - | \sin x| ^2 =0 = сильно$
$ = сильно 3| \sin x|| \cos x| - 2| \cos x| ^2 - | \sin x| ^2 =0 = сильно$
$ = сильно 3| \text{tg} x| - 2 - | \text{tg} x| ^2 =0 = сильно ( | \text{tg} x| - 1 ) ( | \text{tg} x| - 2 ) =0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} | \text{tg} x|=1,| \text{tg} x|=2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} \text{tg} x=\pm 1, \text{tg} x=\pm 2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=\pm $\frac{\pi}{4}$ + \pi k,x=\pm \arctan 2 + \pi k. \end{array} \right.$

б)  С помощью тригонометрического круга отберем корни, учитывая что $\arctan 2 принадлежит ( 0; $\frac{\pi}{2}$ )$
На указанном промежутке лежат: $\pm \frac{\pi}{4}$ $ - \frac{3 \pi}{4}$ $\pm \arctan 2$ $\arctan 2 - \pi$

Ответ: а) $\{ \pm $\frac{\pi}{4}$ + \pi k;\pm \arctan 2 + \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $\pm \frac{\pi}{4}$ $ - \frac{3 \pi}{4}$ $\pm \arctan 2$ $\arctan 2 - \pi$