[рис.] Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на длину высоты. Пусть высота равна h, тогда

$S = $\frac{27 + 9}{2}$ \cdot h = 72$

откуда $h = 4$ Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, равная 8, а катетом  — высота трапеции (см. рис.). Длина катета равна половине гипотенузы. Следовательно, он лежит напротив угла 30°.

Ответ: 30.

Примечание.
Заметим, что трапеция не является = бедренной. Заинтересованные читатели могут самостоятельно найти вторую боковую сторону этой трапеции.