[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Площадь поверхности куба выражается через его ребро a формулой $S=6a ^2$ поэтому при увеличении длины ребра на $1$ площадь S по сравнению с начальной площадью S0 увеличится на
$S - S_0=6 ( a + 1 ) ^2 - 6a ^2 =6 ( a ^2 + 2a + 1 ) - 6a ^2 = 12a + 6$
По условию площадь увеличилась на 54, поэтому $12a + 6 = 54$ откуда $a = 4$
Ответ: 4.
$S - S_0=6 ( a + 1 ) ^2 - 6a ^2 =6 ( a ^2 + 2a + 1 ) - 6a ^2 = 12a + 6$
По условию площадь увеличилась на 54, поэтому $12a + 6 = 54$ откуда $a = 4$
Ответ: 4.
Правильный ответ:
4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70494 • Задание №17
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
$логарифм по основанию 3 левая круглая скоб...
ID 67178 • Задание №12
Найдите наибольшее значение функции $y=12 синус x минус 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента x плю...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
ID 64690
[рис.] Объем куба равен $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ Найдите его диагона...