[рис.] Объем куба равен $24 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$ Найдите его диагональ.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Если ребро куба = a, то его объем и диагональ даются формулами $V=a ^3$ и $d=a \sqrt{3}$ Следовательно,
$d ^3 = ( a $\sqrt{3}$ ) ^3 =a ^3 \cdot 3 $\sqrt{3}$ = 24 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cdot 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = 216$
Тогда диагональ равна 6.
Ответ: 6.
$d ^3 = ( a $\sqrt{3}$ ) ^3 =a ^3 \cdot 3 $\sqrt{3}$ = 24 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cdot 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = 216$
Тогда диагональ равна 6.
Ответ: 6.
Правильный ответ:
6
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66781 • Задание №10
В правильном тетраэдре ABCD точка K — центр грани ABD, точка M — центр грани ACD.
а) Докажите, что прямые B...
ID 64981 • Задание №3
[рис.] В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец д...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...