Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №3 / ID 64799
ID 64799 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №3 СдамГИА ID: 245341 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, $A_1$ $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ площадь основания которой равна 3, а боковое ребро = 2.
Чертеж к задаче Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Искомый объём многогранника равен разности объёмов призмы $ABCA_1B_1C_1$ и пирамиды $BA_1B_1C_1$ основания и высоты которых совпадают. Поэтому

$V_мног=S_прh_пр - $\frac{1}{3}$ S_пирh_пир =3 \cdot 2 - $\frac{1}{3}$ \cdot 3 \cdot 2 = 4$

Ответ: 4.
Правильный ответ: 4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65597 • Задание №6
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 24 конец дроби$ Най...
Смотреть разбор ↗
ID 68703 • Задание №15
Решите неравенство $дробь: числитель: 25 в степени x минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая кр...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685 [рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.... ID 64686 [рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.... ID 64687 [рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд... ID 64688 [рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?... ID 64689 [рис.] Диагональ куба равна  $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →