Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №3 / ID 64841
ID 64841 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №3 СдамГИА ID: 913 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O  — центр основания, S  — вершина, $SO=8$ $BD=30$ Найдите боковое ребро $SC$
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания. Следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

$SC=SB= $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + BO ^2 = $\sqrt{аргумента: SO}$ аргумента ^2 + ( $\frac{BD}{2}$ ) ^2 = $\sqrt{аргумента: 64 + 225}$ аргумента =17$

Ответ: 17.
Правильный ответ: 17
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70477 • Задание №17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $\left| 9 в степени левая круглая скобка корень из: на...
Смотреть разбор ↗
ID 71190 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений $система выражений 2x в квадрате пл...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685 [рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.... ID 64686 [рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.... ID 64687 [рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд... ID 64688 [рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?... ID 64689 [рис.] Диагональ куба равна  $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →