[рис.] Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$ равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Данные пирамиды имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна $S= \frac{3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} a ^2$ Площадь же = бедренного треугольника ACB с боковой стороной a и углах при основании 30° равна $S_\Delta =a ^2 \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{4}$ Получаем, что площадь шестиугольника больше площади треугольника ACB в $\frac{S}{S_\Delta} =6$ раз и равна 6.
Ответ: 6.
Ответ: 6.
Правильный ответ:
6
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65757 • Задание №7
Найдите значение выражения $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: целая часть: 3, дробная часть: ч...
ID 71940 • Задание №19
Последнюю цифру шестизначного числа переставили в начало (например 123456 — 612345), и полученное шестизначно...
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685
[рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ....
ID 64686
[рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности....
ID 64687
[рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд...
ID 64688
[рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?...
ID 64689
[рис.] Диагональ куба равна $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...