Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №3 / ID 64871
ID 64871 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №3 СдамГИА ID: 27178 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
[рис.] В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Чертеж к задаче
💡 Пошаговый разбор и решение:
Объем пирамиды с площадью основания S и высотой h равен $V= $\frac{1}{3}$ Sh$ откуда площадь основания $S= $\frac{3V}{h}$ =50$ Сторона основания тогда $a= $\sqrt{аргумента: S}$ аргумента =5 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ а диагональ $d=a $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента =10$ Боковое ребро найдем по теореме Пифагора:

$l= \sqrt{аргумента: ( $\frac{d}{2}$ )} аргумента ^2 + h ^2 = $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента ^2 + 12 ^2 =13$

Ответ: 13.
Правильный ответ: 13
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64602 • Задание №2
Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с ...
Смотреть разбор ↗
ID 68729 • Задание №15
Решите неравенство $дробь: числитель: 36 в степени x минус 6 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая кр...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №3 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64685 [рис.] Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.... ID 64686 [рис.] Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.... ID 64687 [рис.] Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найд... ID 64688 [рис.] Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?... ID 64689 [рис.] Диагональ куба равна  $корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента$ Найдите его объе...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →